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nouveaux et qui lui appartiennent en propre , pour 

 separer l^s ind6terminees dans les Equations diflte- 

 rent idles. Tons ces calculs portent le caractere da 

 la plus grande sagacite et de la plus profonde science 

 analytique. Si on en medite bien I'esprit et le d6- 

 veloppement , on ne pourra mauquer d'en retirer 

 les plus grands avantages. 



Dans le chapitre qnatrieme , l'auteur traite da 

 eertaines Equations s6par£es , dout les deux metnbres 

 n'etant pas integrables en particulier, forme nt nc%n- 

 nioins , par leur reunion , uu tout int^grable. I! d£- 

 veioppe avec toute la darte" possible cette belle 

 theorie qu'on doit aux celebres Jean Bernoulli , 

 E iler et Lagrange : elle forme un supplement ne- 

 cessaire a I'integration par la separation des ind£- 

 terminees: quoiqu'elle ait £te deja ported ties-loin, 

 on y fera peut-etre , avec le temps , de nouveaux 

 progres. . 



Les preparations a de noureaux moyens d'int6- 

 gration , et les caracteres d'integrabilit£ desformules 

 differentielles du premier ordre, a un nombre quel- 

 conque de variables , forment l'objet du chapitre 

 cinquieme. On y trouve plusieurs theoremes gene- 

 raux , d'apres lesquels on reconnoitra les cas ou une 

 Equation differentielle a deux ou a un plus grand 

 nombre de variables , sera ou pourra devenir in- 

 tegrate exactement , ou constructive au moven 

 des quadratures des courbes. 



Le chapitre sixieme coniient Tusage de la theorig 

 precedent .-• , pom ^integration des equations diflfe- 

 rentielles du premier ordre, a deux variables. Apre* 



