Calcul difftrentlel et Integral. 161 



tres-curieux et tres-instructifs pour le second ordrej 

 il fait conuoitre l'usage des deux inl^grales au pre- 

 mier or! re. 



Dans le chapitre septieme , il montre 1'usage des 

 series pour I'integiation approchee des Equations 

 differen tie lies des ordres superieurs au premier : sup- 

 plement necessaire au defaut des methodes ri- 

 goureuses. 



La troisieme section comprend quelques theories 

 particulieres et en quelque sorte isolees , sur 1'in- 

 tegration des Equations differentielles de tous les 

 ordres. Elle est divisee en trois chapitres. 



Dans le piemier, l'aulenr in'.egre certains sj'stemes 

 d'equations differentielles de tous les ordres , par une 

 methode particuliere, qui consi»te a multiplier les 

 Equations par un facteur indetermin£, a ajouter en- 

 semble les produits , et a partager ensuite Tequation 

 resultants en equations int£grab!es. 



Dans le chapitre second , il enseignearepr^senter 

 plusieurs classes de series par des equations diffe* 

 rentielles de divers ordres. On voit qu'en g6neral 

 ce prob'.eme est Tinversede celui par lequel etant 

 donnee une Equation differentielle , on trouve l'in- 

 tegrale par les series. 



Le chapitre troisieme contient la theorie des in* 

 tSgrates particuli&res , qui forme aujourd'iiui une 

 branche tres-etendue et tres-importante du calcul 

 integral pour tous les ordres. Plusieurs geometresont 

 traite cette theorie. Le citoven Bossut a principale- 

 ment suivi la methode du celebre Lagrange, comme 

 la plus lumineuse et la plus complete. Apres avoir de- 



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