Calcul diffirentlei et integral. J 65 



Des cinq chapiitres dont ce Traite" des v&iations 

 est compose, les deux premiers contiennent la partie 

 technique du ca'cnl ;dans le troisieme , I'auteur appli- 

 que ce calcul a plusieurs problr-mes cdlebres et 

 difficiles de max&mis et minimis j dans le cjua- 

 trieme , il expose la maniere dont le citoyen La- 

 grange , inventeur du calcu! des variations , Pa 

 pr&ente" dans le tome IV des Memoires de l' Aca- 

 demic de Turin; dans le cinquieme, il assigne les 

 cara* teres pour reconnoitre si une formule integrate 

 indefinie ren ferine des maxima on des minima , 

 et pour distinguer les uns d'avec les autres. 



Le citoyen Bossut resoud dans un appendice 

 plitoieurs problemes importans et difficiles , qui for- 

 ment des objets detaches, et qui n'auroieiit pu trouver 

 commodement une place dans le corps du calcul 

 integral , sans defranger un peu l'enuilibre de se$ 

 parties. Cet appendic?estdivise en trois paragra plies , 

 dont le premier contient la determination de la sur- 

 face des triangles sph^riqnes , formes en totalite ou 

 en partie par de grands arcs ou de petits arcs de 

 la sphere. On savoit, et il avoit demontre lui-meme 

 dans sa geometric j que la surface d'un triangle 

 spherique , forme par trois grands arcs , est £gale 

 au produit du rayon de la sphere, par l'exces de la 

 somme de ses trois angles sur 180 degres. Le ci- 

 toyen Bossut , apres avoir remarque qn'iin pnreil 

 triangle peut toujours etre decompose en deux 

 triangles rectangles , d6montre ici un nouveau theo- 

 reme tres-elegant , ai.iquel on peut rappeler le 

 precedent; savoir , que la surface d'uu triangle 



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