45o JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CHIMIE 



en progression arithmdtique (i) , sans qu'il en r^sulte aucune 

 erreur sensible : je men siiis assure par le calcul , meme pour 

 des hauteurs de 7000 metres. D'apr^s cela , on peut sup- 

 poser que la colonne d'air est soumise, dans toutesses parties, 

 a une action de la gravitd 6gale a celle dont elle est r^elle- 

 ment affect<^e dans le milieu de sa longueur. Or x devant 

 etre augment^ dans le rapport de cette action a celle qui «. 

 lieu au niveau de la mer ; et ces deux actions ^tant en raison 

 inverse du carrd des distances : si Jl exprime la vraie lon- 

 guer de la colonne d'air , a la hauteur de la station iiif«5- 

 rieure au-dessus du niveau de la mer , et ?• le rayon terrestra 

 (= 6566200 metres ), on aura 



La hauteur, H, du barom^tre a la station inf^rieure fera con- 

 naitre a dune mani(ire approximative , ce qui est ici bien suf- 

 lisant. 



Lorsque cette statioainf^rieure est au niveau delamer, alors 



X=x-^—; valeur tres - ais^e i calculer par logarithmes , 



ayaut dej^ celui de x. 



Au reste, la correction pour la pesanteur peut se faire 

 d'une mani^re bien plus simple encore , et suffisamment exacte 

 pour tous les cas auxquels la formule est applicable : il suffit 



(1) Soit a, a', a\ a", etc. des hauteurs au-dessus de la mer croissant ea 

 progression arithmetique ; r etant le rayon terrestre , les inlensites de la gra- 

 vile a ces hauteurs seront respectivement representees par la suite. 



ir+a"y,ir+a"y, (r +-«')% (r+af. 



En effectuant les elevations au carre , et observant que les termes qui ne ren- 

 ferment point r peuvent elre negliges comme e'tant tres-pelits par rapport a r*. 

 et ar , et divisant par r* , la suite devient 



2a'" , aa" , 2a' , 2a 



i+-7-,«+ — .i + V'+T- 

 Les differences entre les termes sont ?; (a'"— a") , ^ (a" — a') etc. , et comme 



par la supposition a'" — a" = a" — a' = a' — n , ces differences sont^gales , 

 8t par consequent la suite est une progression arithmetique. 



