ET d'histoire NATURELLE. 4^)9 



d^clinaisons des aslres et la variation de leurs distances a la 

 lerre. On vena cjue ces lois sont deleimine'es par les ob.-iervations , 

 avec uue precision et une probabJIile extremes; ce qui e.xplique 

 raccord reraarquable des rdsuitals des observations iiioderaes, 

 avec ceux que Jes observations ancieniies m'avoient donnes, et 

 avec la theorie de la pesanteur. Suivant cette theorie, Taction 

 de la lune sur la mer suit la raison inverfe du cube de sa dis- 

 tance au centre de la terre; et cette loi represente les observations 

 des mare'es avec uue telle exactilude, qu'on auroit pu remonter 

 par ces observations seules, a la loi de lattracliou reciproque 

 au carre des distances. 



J'ai desir^ surtout , d'appliqner mes formules de probabilile, 

 a I'accroissement deTaction de la lune sur les niarees, de'peiidant 

 des circonstances locales. Les observations pre'cedenles m'ont 

 fourni, pour le determiner, seize equations de condition, et 

 j'en ai conclu cet accroissement e'gal a la treize cent trente-cinq 

 dix-millieine partie de Taction de la lune sur TOcean. En ap- 

 pliquant a ce re'suilat mes ibrmules , je trouve qu'il y a vingt-un 

 mille quatre cents a parier conire un, (]ue les circonstances lo- 

 cales accroissent, dans le port de Brest, le rapport de Taction 

 de Ja June sur Jes marees, a celle du soleil; cet accroissement 

 peut done etreregarde corame certain ; mais il n'y a que quatorze 

 a parier centre un , que la valeur precedente n'est pas en erreur 

 de sa moitie. II faut done attendre de nouvelles observations, 

 pour Tobteniravec une grande probabilite de ne se tromper que 

 de quantile's tres-petites. 



Le rapport des actions de la June et du soleil sur la mer, cor- 

 rige de Tellef des circonstances locales, est important a connoitre,- 

 en ce qu'il determine les coetiiciens de la nutation terrestre , 

 de Tinegalite de la pre'cession des equinoxes, et de I'equatioa 

 lunaire du mouvement du soleil. ISewton et Daniel Bernoulli 

 avoient deduit ce rapport des pbenomenes des marees; mais 

 sans avoir egaid a la correction dont je vieus de parier, qu'ils 

 ne soupconnoient pas. Le rapport que j'ai conclu et corrige' par 

 Tensemble des observations precedenfes, donne la masse de la 



lune e'gale a ^ — , ceile de la terre etant prise pour unite. II 



donne ensuile, en secondes sexage'simales, g",6o pour le coeffi- 

 cient de Ja nutation, ce qui ne surpaste que de cinq centiemes 

 de seconde , Je coefficient determine par les observations de' 

 Maskeliue : mes formules de probabilile font voir qu il y a vingtr 



