ET d'iiistoire naturelle. 23r 



condilion n'e'loit pas remplie, I'aclion de la cbuche ^lectrique sur 

 lei, poinis inte'iieurs, decomposeroit une noiivelle quantite de 

 I'electricile natiirelie du corps, et sou etat ^lectrique seroit ciiange. 

 La lesultaiife des actions de toutes les molecuies qu: composent 

 la coiiclie fluide, sur un point pris quekjue part que ce soit 

 dans riuteiieur du corps, doit done etre egale a zero; par con- 

 se'(|uent elle est aussi nulle pour tons les points sitiies a la surface 

 inte'rieure de cetle couclie ; la condition relative a ta direcliou, 

 devientdoncsuperilue, ou aufrement dit, Te'quilibre de la couche 

 fluide est une suite necessaire de ce qu'elle n'exerce aucune ac- 

 tion dans I'interieur du corps. 



II re'snlte de ce principe, que si Ton demande la loi suivant la- 

 quellereleclricile se distribue a la surface d'unsplie'roi'de de forme 

 donne'e, la question se r^duira a trouver quelle doit etre Te'pais- 

 seur de la couche fluide en chaque point de cetle surface, pour 

 que Taction de la couche eutiere soit nulle dans I'interieur du 

 corps electrise. Ainsi , par exemple, on sail qu'un spheroide creux, 

 termine par deux surfaces elliptiques, semblables enlre elles , 

 n'oxerce aucune action sur tous les points compris enfre son centre 

 et sa surface interieure, en y comprenant les points memes de 

 cetle surface; on en conclut done, que si le corps dlectris^ 

 est un ellipsoi'de quelconque, la surface interieure de la couche 

 electricjiie sera celle d'un autre ellipsoi'de, concentrique et sem- 

 blabie a rellipsoide donne, ce qui determine son e'paisseur en 

 tel point qu'on voudra : cette epaisseur sera la plus grande an 

 sommet du plus grand des Irois axes , et la plus petite au sommet 

 du plus petit; les ^paisseurs de la couche, ou les quantite's d'elec- 

 tricile, qui repoudent a deux sommels differens, seront entre 

 elles comme les longueurs des axes qui aboutissent a ces sommefs. 



M. Laplace a donne, dans le Iroisieme livre de la Meca- 

 nique celeste, la condilion qui doit etre remplie pour que I'at- 

 traction d'une couche terminee par deux surfaces a pen pres 

 sph^riques , soit egale a zero , relativement a tous les points iu- 

 terieurs: en supposant done que Tepaisseur de cette couche de- 

 vienne tres-petite , on en conclura immediatement la distribution 

 de I'^lectricild a la surface d'un spheroide peu different d'une 

 sphere; mais ce cas et celui de I'ellipsoide sont les seuls oii Ton 

 puisse assigner, dans Tetat actuel de la science, I'^paisseur va- 

 riable de la couche fluide qui recouvre un corps conducteur 

 Electrise. 



Lorsque la figure de la couche dlectrique est de'ferminee, les 



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