232 JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CirtMlE 



formules de I'allraction des sph^roides font connoiUe son aclioa 

 Siir uii point pris en dehors ou a la surface du corps electrise. 

 En faisant usage de ces formules, j'ai trouve'qu'a la surface d'un 

 spfie'roi'de peu different d'une sphere, la force repulsive du fluide 

 e'leclriijue est proporlionnelle a J'epaisseur en chaque point; il 

 eu est de meme a la surface d'un ellipsoide de revolution, quel 

 que soit le rappoit de ses deux axes; tlesorle que sur ces deux 

 especes de corps, la re'pulsion electrique est la plus grande dans 

 las points ou i'e'lectricite' est accumule'e en plus grande quantite. 

 II est naturel de peuser que ce resultat est geue'ral et qu'ii a 

 egalemeat lieu a la surface d'un corps conducteur de forme 

 quelconque; mais quoique cetle proposition paroisse tres-simple, 

 j1 seroit cependant tres-difiicile de la d^montrer au mojen des 

 formules de I'attraction des sphdroi'des; et c'est un de ces cas 

 oil Ton doit suppleer a I'iraperfection de I'analyse, par quelque 

 consideration directe. On trouvera dans la suite de ce Meraoire, 

 line demonstration purement sinthe'tique, que M. Laplace a bien 

 voulu me communiquer, et qui prouve qu'a la surface de tous 

 les corps electrises la force repulsive du fluide est partout pro- 

 porlionnelle a son epaissenr. 



La pression que ce fluide exerce contrel'air qui le contient, 

 est en raison compos^e de la force repulsive et de I'e'paisseur de 

 la couche ; et puisque I'un de ces el^mens est proporfionnel a 

 I'autre, il s'ensuit que la pression varie a la surface d'un corps 

 electrise, et qu'elle est proportionnelle au carre de I'e'paisseur ou 

 de la quantite d'electricite accumulee en chaque point de celte 

 surface. L'air impermeable a I'eleclricite doit etreregardecomrae 

 un vase dont la forme est determinee par celle du corps elec- 

 trise; le fluide que ce vase contient, exerce contra ses parois 

 des pressions dilVe'rentes en diffe'rens points, de telle sorte que la 

 pression qui a lieu en certains points, est quelquefois Ires grande 

 et comme infinie, par rapport a celle que d'autres eprouvent. 

 Dans les endroifs oil la pression du fluide vient a surpasser la 

 resistance que fair lui oppose, fair cede, ou, si Ton veut, le 

 vase creve , et le fluide s'ecoule comme par une ouverture. 

 C'est ce qui arrive a fextremite des pointes et sur les aretes vives 

 des corps anguleux; car on pent demontrer qu'au sommet d'un 

 cone, par exemple, la pression du fluide electrique deviendroit 

 infinie, si felectricile' pouvoit s'_y accumuler. A la surfiice dun 

 ellipsoide alonge , la pression ne devient infinie en aucun point;, 

 mais elle sera d'autant plus considerable aux deux poles, que 



