234 JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CHlMiE 



sont aux clitlerences linies, a deux variables independantes et 

 a diflerences variables; ou les reduit d'abord a deux autres equa- 

 tions a une seule variable inddpendante , et la solution du 

 probleme ne depend plus que de leur integration. Lorsque les 

 deux spheres se touchent, ces equations s'integrent sous une foruie 

 ties -simple, par des int^grales definies. C'est ce cas particulier 

 que je me suis specialement attache a re'soudre; et I'on trouvera 

 dans la suite de ce Mdmoire, des formules au moyen desquelles 

 on peut calculer I'^paisseur de la couche electrique en chaque 

 point de chacune des deux spheres. Cefte epaisseur est nulle au 

 point de contact, c'est-a-dire, que quand deux spheres dont les 

 rayons out entreeux un rapport quelconque, sont mises en contact 

 et e'lectrisees en commun, le calcul montre qu'il n'y a jamais 

 d'eiectricite au point par lequel elles se touchent. Ce r^sultat 

 remarquableest pleinement confirm^ par I'expdrience, ainsiqu'oa 

 peut le voir dans les Memoires que Ton a publics sur ce sujet. 



. Dans le voisinage du point de contact, et jusqu'a une assez 

 grande distance de ce point, relecfricife est tres- foible sur les 

 deux spheres: lorsc|u'eile commence a devenir sensible, elle est 

 d'abord plus intense sur la plus grande des deux surfaces; mais 

 elle croit ensuite plus rapideiuent sur la plus petite, et au point 

 diametralement oppose a celui du contact sur cette sphere , 

 I'epaisseur de la couche elecliique est toujours plus grande qu'elle 

 ne Test au meme point sur I'autre sphere. Le rapport des ^pais- 

 seurs de la couche Electrique en ces deux points augmente a 

 mesure que le rayon de la petite sphere diminue; mais cet ac- 

 croissement n'est pasindefini, il tend au contraire vers unelimife 

 constante que le calcul determine, et qui est exprimee par une 

 transcendante nuraerique , egale k 4,2 a peu pres. Coulomb a 

 aussi conclu de ses experiences que ce meme rapport s'approche 

 continuellement d'etre egal a quatre , et une fraction qu'il n'a 

 pas assignee. 



Lorsque Ton sEpare deux spheres qui Etoient primitivement 

 en contact, chacune d'elles emporte la quantity totale d'electricite 

 dont elle est recouverte ; et apres qu'on les a soustraites a leur 

 influence mutuelle, cette electricity se distribue uniformement 

 sur chaque sphere. Or, j'ai deduit de mon analyse le rapport 

 desepaisseurs moyennes du fluide Electrique sur les deux spheres, 

 ea fonction du rapport de leurs rayons ; la formula a laquelle 

 je suig parvenu renferme done la solution de ce probleme de 

 Physique : Trouuer suwant quel rapport I'electricUe se partake 



