178 JOURNAI. DE PHYSIQUE, DE CHIMIE 
ment la partie de cette chaleur qui élève la température de ce 
fluide , et influe sur 6on élasticité , car il est possible qu’il s’en 
échappe une portion sous forme rayonnante , comme cela ar- 
five toutes les fois que dans un changement de température le 
calorique dégagé ne rencontre pas de corps capable de l'arrêter 
ët de absorber. 
Avec les moyens que nous avons de raréfier et de condenser 
l'air, il seroit extrêmement difficile d'évaluer directement ia 
quantité de chaleur qu’il absorbe on qu'il dégage , mais les va- 
riations correspondantes de la température devant croître avec 
les Changemens que l’on fait subir au volume d'air, nous les 
réparderôns comme proportionnels à ces changemens, ce ui 
sera sensiblement vrai; sur-tout dans la théorie du son où les 
condénsations et les raréfactions sont comprises dans des Umites 
peu étendues , ét nous essayerons ensuite de déterminer, d’après 
les expériences faites sur la propagation du son, le coefficient 
de cette proportionnalité. Ni ; 
Théorie de la propagation du son en ayant égard à la chaleur 
développée par les chansemens de volume, des particiiles de 
air. 
Si l’on représente par p, g, r les vitesses des particules du fluide 
parallèlement à trois axes rectangulaires æ y z, vitesses que 
ons supposerons très-petites : qu’on nomme € l’élasticité de ces 
particules , À leur densité dans l'état de mouvement, X Y Z les 
forces qui leur sont appliquées, on aura pour déterminer les 
ondulations du fluide les trois équations suivantes : 
dp è di dq ; da dr de 
(1). s$%+x Dm Fra HfoaÀ THERE À 
da ::d(ap) (ag) d(arp 
Ge dir 01 doi dy de RE : 
( Voyez la Mécanique analytique, pag. 496 et suivantes). 
Lorsqu'on fait abstraction dela chaleur, l’élasticité est une 
fanction de la densitéA , et si de plus Xax + Ydy + Zdz est une 
différentielle exacte , on ramèneles formulés précédentes 4 l'in- 
tégration d’une seule équation différentielle partielle. Cher- 
chons, sil en est de même, quand on a égardiaux circonstances 
que nous avons indiquées. 120 94 À 
Supposons que dans l'état de permanence lélasticité soit une 
