ÉT D'HISTOIRE NATURELLE 15ÿ 
fonction quelconque de la densité que noûs nommerons @ (A); 
représentons par À’ là densité de la particule d’aïr que l’on con- 
MEN , avant qu'elle fût ébranlée. Corne la durée etFétendue 
de ces ébranlemers sont supposées très-petités , la molécule pas- 
sera subitement dé la densité A'à la dénsit& A, ét l’on aura: 
A A-£a+4s-t | 
s étant une quantlé fort-petite, qui représentera les condensa- 
tons lérsqu'elle $era pôsiuive , et les dilätations horsqu'elle sera 
négative. D TN S se 
Soit &' la variation de température éorrespondante à une con- 
densation très-petite, comme seroïit par exemple =, (Ÿ étant 
exprimé en degrés du thermomètre, alors là variation corres- 
pondantel à la petite condensations, sera à très-peu près re- 
présentée par 100 fs, ou simplement fs en faisant 100 f — G. 
Si de plus y représente l’accroissement de élasticité pour une 
petite variation de température , comme seroit, par exemple , 
-:3 de degré, alors 100 y£s représentera, l’accroïssément de l’élas- 
ticité pour la condensation s, accroissement que l’on pourra ex- 
primer par £sen faisant 100 yB—£4. |, 
En vertu de ces modifications, l'expression de T'élasticité - de- 
viendra pendant le mouvement 
se {1+ks}o(A) 
On a de plus A A {r1+5s! 
Si donc la densité initiale A’ est variable pour Jes différentes 
particules du fluide , comme cela a lieu par exemple dans les 
fluides soumis à l’action de la pesanteur , : ne fera pas fonction 
É , RARE 5 
de’ A’sèüilement ; par conséquent la fonction 7 ne Sera point 
une différentielle exacte, et l’on ne pourra plus profiter de cette 
circonstance pour'intégrer les équations ‘(1).et (2), : 
Conformément à ce qu'ont fait les auteurs qui ont traité la 
théorie du son., nous supposerons dans la suite de ces recherches 
ue la densité initiale du fluide est uniforme et égale à l’unité. 
d'est le cas de l'atmosphère quand on n’en considère qu’une 
couche peu épaisse, et c’est aussi (par cette raison celui de la 
propagation du son dans le sens horisontal. re 
Alors eñ nommant g la gravité ,;7 le rapport dela:derisité du 
mercure à celle de l’aîr, et H la hauteur du baromètre , on a 
p(A)=gnHa 
