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180 JOURNAL DE, PHYSIQUE, DE. CHIMIE 
et comme A = 1 +5, il vient 
emganH{i+isi {r+s} 
qui se réduitd e=grH{i+(1+4)s} 
en négligeant les quantités de l’ordre s?. ontire delà 
—=gnrH(1+k) 
6e qui donne en intégrant et faisant pour plus de simplicité 
da 
 —#E E=gaH(i+À4)za 
À Sante Ÿ 
Alors si on multiplie la première des, équations (1) par &v, 
la seconde par dy , la troisième par dz, et qu’on les ajoute en 
supposant X—o Ÿ —0o Z— 0 puisque nous faisons abstraction 
des forces accélératrices , il viendra 
ap ot irs SP 
Le second membre devra donc être une différentielle exacte, 
ce qui exige que la fonction pdx + gdy + rdz jouisse de la 
mème propriété. Cette condition sera remplie dans le cas actuel, 
puisque les vitesses initiales pgr sont considérées comme très- . 
petites. Soit donc 
pdx + qgdy + rdz = de 
Jones de do Fo 
d'où lon ul doit 725 LE Ty 7 Te 
, à dè 
par conséquent on aura E— — la = — ARR TP D & 
Or l'équation (2) peut être mise sous la forme 
1 
dla d,1.A 4 dla je d.1.A 74 OZ Le AE 7 UN 
de dx P dy “ER dz EN da 
dinsi en y substituant pour /(4),p,g,r, leurs valeurs , et né- 
gligeant les quantités du second ordre , elle deviendra 
REX [he de del 
(Voyezipour ces formules la Mécaniqueranalytique de la Grange, 
seconde partie, pag: 1500). ‘111 LT ARS 
En supposant £ nul , on auroit l’équation ordinaire de la pro- 
pagation 
