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tribue a me donner le moyeu d'atteiiulre k la uiesure precise 

 des petits arcs. 



De quelque maiiiere qu'on entreprenne de mesurer les an- 

 gles , il n'y a que le seul iiioyen de mesurer avec precision les 

 trois cotes d'un triangle , dunt les angles sont ensuite donnes 

 par les pretniets eleinens de la trigorioiuetrie qui piiissont dis- 

 penser de laire usage d'un cercle ou portion de eercles gradues, 

 armes d'alcliidades et de fils k plomb , ou de niveau , pour obte- 

 nir cette mesure. Ce cas particulier n'ayant pas lieu dans I'as- 

 tronomie , notre objet doit etre de chercher les raoyens de per- 

 fectionner les instrumens qui doivent servir k donner directe- 

 ment les arcs. 



Dans un ouvrage que je publial en 1768 , sous le litre d' OpuS' 

 cules mathematiques , on trouve un memoire , lu en 1767 

 de\ant I'Academie , ou je considere , sous le point de vue le 

 plus general , tous les instrumens qui peuvent servir swr terre 

 et sur luer a jirendre cette mesure. L'on sait que cet instrument 

 est compose de deux alchidades armees de pinulles ou de lu- 

 nettes mobiles autour d'un point fixe , qui est en nieme temps 

 le centre d'un cercle gradue en degres , minutes et secondes , 

 selon la grandeur et la nature des nonius qu'on y adapte. Mais 

 parce qu'a la mer on ne pent pas , comnie a terre , viser separe- 

 nient a deux objets , on est force de cherclier a faire coincider 

 les deux objets qui font cntr'eux tni angle quelconque , afin 

 que I'observateur puisse, d'un seul coup-d"oeil , jnger de I'arc 

 avec precision. II I'ant done renverser I'iristnimtnt qui sert a 

 terre a cetre mesure , en observant que les foyers des objectifs 

 co'incidcnt au centre dii linibe , qui , dans ce cas , ne pent plus 

 ^tre un cercle entier, mais bicn un demi-cercle; on obtiendra , 

 comme nous ailons le voir , tous les instrumens dont les navi- 

 gateurs peuvent faire usage. L'on doit sentir que dans cette 

 construction , I'oeil ne pent mesurer que de petits angles , lors- 

 qu'il veut les prendre avec les rayons directs qui emanent des 

 objets ; mais en se servant des dcnx yeux , il peut en mesurer 

 de tres-grands , parce qu'on peut les approcher on les eloigner 

 a volonle du point de reunion des images des deux objets. Ce 

 moyen ne seroit pas , sans doute , d'un usage couiniode ; mais 

 nous ne devons pas le passer sous silence , puisqu'il se presente 

 dans I'examen general que nous faisoiis de tous les moyens de 

 prendre les ancL^s. 



Ces deus especes d'instrumens se rapportent a I'astroiTietre 

 que Ton sait xi'etre propre qu'a la mesure des petits arcs ; et 



dans 



