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les proprietes des exposans ; a°. la tlieorle des quantites iina- 

 ginaires ; et la metlioJe (ju'il suit pour les ramener toutes a la 

 lorine de celles dii second dcgre ; 3°. sa maniere de considdrei' 

 et de calculer les raisons , nui ii'a point encore paru dans les 

 elerhens ordinaires , rpioijue de grands geonietres en aient pose 

 les principes et qu'il en resulte des consequences luraincuscs 

 sur des questions iinportantes ; 4"- ^^ inethode abregoe d^'elever 

 un polynome quelconque a une puissance d'apris la theorie des 

 perinutcitions ; 5°. le precede qu'il fait pour parvenir a I'cxpres- 

 sion generale des raciues dans les equations du troisleme degre, 

 par lequel on evite et les longueurs de la uiethode ordinaire , et 

 les imperfections qu'on lui a justeinent reprocliees , notainment 

 dans I'art. equation du Dictionnaire encyclopfrdique. 



Les elcmens dc "eoinetrie , sans omettre aucune des veritta 

 necessaires pour atteindre le but qu'on se propose, sont resser- 

 res dans des bornes etroitcs. On y retrouve ordinairement les 

 idees et la marche d'Euclide, que I'auteur presente avec raison 

 coinme le modele le plus parfait en ce genre. Apres de courts 

 eclaircissement il adopte sa definition de I'angle rcc iligne et 

 celle des paralleles qui ont paru inexactes a plusieurs gconietres 

 modernes. II donne une definition nouvelle des figures seinb'a- 

 Lles J puisee dans la notion de la similitude en general. Li nie- 

 thode des indivisibles, dont les modernes font un contlniiel usa- 

 ge , est exclue de ces elemens , comine peu geometrique ; on y 

 revient sans cesse aux principes des actions, en tuchant d'eviter 

 la marche trop coinpliquee de leurs demonstrations : on- en voit 

 un exemple remarquable dans I'application qu'on fait ici de la 

 progression goometrique, decroissante sans fin, pour determiner 

 la soiidite de lapyramile triangulaire ; et ccUe-la une fois con- 

 nue , les autres solides se luesurent facilement. Cctte partie est 

 terminee par une courte exposition de la trigonometrie plane et 

 par quelques principes dc trigonometrie spliei ique , sans lesquels 

 on nc sauroit demontrer aux el^ves les premiers c'leraens de i'as- 

 tronomie ou de la cosmograplile. 



Dans I'abrege sur les sections coniques , I'auteur n'a du se pro- 

 poser que de f'aire connoitre les proprietes de ces courbes sur 

 lesquejles se Ibnde en mecanique la theorie des forces centrales. 

 11 nous paroit que cet objet est pleinement rcnipli et (pi'on y a 

 porte les recherchcs asseii loin pour donner a celte partie de la 

 science du niouvement, toiite I'extension qu'iin cuurs elemen- 

 taire peut comporter. 



Le calcul dilferentiel n'eSt prcfsente ici que d'lmc manieif tres- 



