3g8 JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CHIMIE 



semblages de ligties droites, qui ne circonscrivent point d'espace, 

 i\ n'a pu se seivir, com me on lefait oidinairement, des proprietes 

 du liiangle, pour de'montrer les tlieoremes relatifs a la perpen- 

 dicuiaire, aux oblicjues et aux angles determines par des paral- 

 leles. II J a suppl^e, du moins pour plusieurs theoremes, par la 

 superposilion ou coincidence et par des niouvemens supposes des 

 iignes , lesquels sont un moyen aussi rigoureux que la superposition. 



Dans les theoremes I'auleur a gene'ralise les propositions, toules 

 les fois qu'elles en etoient susceptibles, et reuni celles qui appar- 

 lienneat au merae sujet. C'est ainsi qu'en parlant des angles de 

 suite ilde'montre d'abord que, quelle que soitia valcur de cnacun, 

 leur somme est constanle, et seuiement apres, qu'elle est e'gale a. 

 deux droits. En parlant des triangles, il de'monlrede niemeque 

 la somme des trois angles, quelle que soit la valeur de cliacun, 

 est constante. Les conditions de I'e'galife des triangles qui dans 

 d'aufres ouvrages ele'mentaires font le sujet de quatre propositions 

 distinctes et eparpille'es, se trouvent ici re'unies dans un seul 

 Iheoreme. II en est de meme des conditions analogues de la 

 similitude des triangles, qui sont aussi reunies dans un seul 

 theoi'eme. II est vrai que pour generaliser ces conditions, il a 

 failu comprendre dans les theoremes qui les ^noncent, des cas 

 d'exception. Mais une seule proposition s'imprime raieux dans 

 la memoire que plusieurs propositions eparpillees , et les exceptions 

 meme contribueat a faire saisir la partie positive de Tenonce. 



Dans la plupart des ouvrages de geometric les theoremes sont 

 e'nonce's de maniere a n'eire intelligibles que par I'inspection 

 des figures , ce qui pourroit faire croire qu'il ne s'agit que de 

 cas particuliers. M. Develey a encore evile cet inconvenient, en 

 ge'neralisant les expressions des theoremes et en rendant leur 

 enonce inde'pendant des figures effectives. 



Pour etablir les theoremes il a suivi la marche de recherche 

 ou d'inveution, en ne lesenoncanf (ju^apres les avoir de'montre's. 

 De cette maniere feleve est amene a enoncer lui meme le Iheo- 

 reme, comme le resultat de la demonstration, et dans tous les 

 cas, il comprend le iheoreme des qu'il est enonce. 



II en est de meme des definitions qui sont amenees naturel- 

 lement par les objets deHnis, et place'es dans I'ordre qui Jeiir est 

 assigne par ces objets, 



C'est encore en suivant la marche de recherche que M. Develey 

 a re'uni les propositions inverses aux directes, dont alias sont 



