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kleinen Drehung um eine in ihr liegende Gerade, welche zur 

 Tangente der raumliehen Curve wird. Die Anderung der Axe 

 und der Geschwindigkeit dieser Drehung geschieht jederzeit 

 durch das Auftreten einer elementaren Drehbesehleuniguug um 

 eine andere Axe, welche ebenfalls in der Ebene selbst liegt. Die 

 Bewegung der Ebene iJisst sich auf Grund dieser Uberlegung 

 analytisch eiukleiden; es ergeben sich folgende Eesultate: 



1. Die Richtung der bewegten Ebene kann festgelegt wer- 

 den durch Angabe ihrer Winkel mit drei Axen, deren sinus mit 

 ^r, (i bezeichnet werden moge. Bezeichnen V und V die Dreh- 

 geschwindigkeit beziehungsweise Drehbesehleuniguug der Ebene, 

 so gelten fur deren Componenten nach den drei Axen die Rela- 

 tionen : 



und flir die Geschwindigkeit 



p - 2^{\\(:—\\j.)d'i+{\\^^—V-yr, + {Vr.-V,^^)d:: 



Der Ort der bewegten Ebene kann bestimmt werden durch 

 Angabe ihrer Entfernung o vom Schnittpunkt der drei Axen. 

 Die Translationsgeschwindigkeit und Beschleunigung V, und I\, 

 mit welchen sich die Ebene von entfernt, ergeben sich aus 



lit '■ ' (It'' 



K, . = ? = ..>' iv^'-y^ + .i-^.r 



worin - und w den Abstand der Axe der Drehgeschwindigkeit 

 beziehungsweise Drehbeschleuuigung vom Fusspuukt des Perpen- 

 dikels bezeichnet, welches von auf die bewegte Ebene ge- 

 fallt wird. 



2. Die Axen der Drehgeschwindigkeiten konstituiren in ihrer 

 Aufeinanderfolge eine abwickelbare Flache, jene der Dreh- 

 beschleunigungen eine windschiefe Flache. 



Liegen alle Beschleunigungsaxen in einer fixen Ebene, so 

 geht die bewegte Ebene stets durch ein und denselben fixen 



