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wobei/o,/'i,/2,. . .fn vorlaufig- unbestimmt gelasseneFimctionen 

 der innerhalb derParenthesen stehenden Argumente reprasentiren. 

 Denkt man sicli jetzt zwei (?<+l)-fach complexe Zableu: 



«0+ «j «j + . . . + (In + l i,> + i, ^0+ ^^i ^ + • • • + f^" + l ^n+\ 



mit den Modulis: 



nnd dem Deviationspvoducte: 



m =: a^b^ + ^^j /^j + . . . + rt,i4-i/>„+i 



derselben Recbnimg-soperatiou unterworfen , so wevden die 

 Functionen: /o, /"j, /2,. . ./', hiebei wobl ibre Wertbe, aber 

 weder ibre Formen nocb die Anzabl ibrer selbst- 

 standigen Argumente verandern, indem ja die beiden neiien 

 Coefficienten: «,,+i, ^„+] im Eesultate erst bei in+i ais selbst- 

 standige Argumente auftreten konnen, d. b. die Reebnimgs- 

 operation wird in diesem Sinne uuiversell sein. 



Die letzte Forderung wiirde bisber nocb nie aufgestellt 

 geschweige denn in irgend einemZablensysteme reabsirt, so dass 

 die in der genannten Arbeit mitgetbeilten Resultate in sacblicber 

 iind zumeist aucb in formaler Hinsicbt vollstaudig neu sind. 



Ftir deren weitere Gliederung wurde die Tbatsacbe mass- 

 gebend, dass imter den bier geltend gemacbten Gesiebts- 

 punkten im Ganzen zwei universelle Verallgemeinerungen alge- 

 braiscber Grundoperationen existiren, welcbe zwar tbeilweise 

 formal identiscb sind, aber dessenungeacbtet getrennt discutirt 

 werden miissen. 



Wabrend nambcb flir die erste Verallgemeinerung- der Mo- 

 dulus eines Productes beliebig vieler Factoren mit dem Producte 

 der Moduli der letzteren zusammenfallt, ist er in der zweiten 

 Generalisation demselbennur proportional, und konnen inFolge 

 dessen fiir diese Generalisation Producte von zwei oder mebreren 

 Factoren verschwinden , obne dass ein einziger Factor gleicb 

 Null wird. 



Fligt man daber zu den vier erwabnten Forderimgen nocb 

 die fiinfte binzu, dass die Verknilpfungen irgend zweier /<-facb 

 complexer Zalilen durcb Addition, Subtraction, Multiplication 



