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d(^mi-ton^ et de produire un appel on a:ti action ^nerg ijiie 

 entre les sons procedans par ce dernier intervalle. O.i .-i < ni 

 trouver dans ce systeme la vraie generation de la nieo'lie 

 naturelle a I hoinniti quand il chante , ou joii(^ dim instruiiieut 

 a si)?is fibres^ sans accompagnement ; niais on a oLjeite a 

 ceiix quivouloient le lier a notre sysi6me harnidiiique . qua 

 les tierces qu'il donnoit, regard^es comine dissonantes par 

 les anciens, ne pouvoient eire admises dans I liannouie, 

 ^tant sensiblement plus fortes que celles qui sont donnt^es 

 par la rt^sonnance du corps sonore, et qu'Arisioxeae et 

 Ptol^m^eavoientdeji introduites dans le systeme des anciens, 

 en modifiant celui de Pythagoie. De cetle discussion sont 

 nes dps doutes sur I'unite de principe de notre systeme 

 musical. 



Les th^oremes sur les rapports des vibrations des corps 

 jonores ont et^ jusqu'a Newton, les seules v^rit^s bien cons- 

 tat^es sur cette partie de la Physique. Depuis 1 impulsion 

 donn^e aux sciences physico-math^matiques par ce g^nie 

 immortel , plusieurs g^omtbtres du premier ordre se sont oc- 

 cup^s des problemes relatifs au son; mais la solution ge- 

 n^rale et complete du nioins difficile de ces problfeines, de 

 celui ou il s'agit dun simple iil tenilu entre deux points 

 fixes, ediappoit k toutes les ressources du calcul integral, 

 h. une ^poque ou ce calcul 6toit deja enrichi des 'brillantes 

 decouvertes des Newton , des Leibnitz , des Bernoulli , 

 d'Euleret ded'Alembert enx-meme3,et on ne pouvoitobtenir 

 parleur moyen que des solutions particuli^res. La solution 

 g^n^rale fut eependant donn^e d'abord par d Alembert et 

 bientot apres par Euler; mais il fallut.poury arriver, employer 

 une nouvelle m^thode d'analyse qui est maintenant un des 

 grands instrumensdes geometres dans I'application du calcul 

 aux pli^nomenes de la nature, et doit faire tenir a la phy- 

 sique du son, qui a 6te lobjet d une de ses premii^^res ap- 



lieations, un rang distingu6 dans les annales de 1 esprit 



I 



umain (i"). 

 D'Alembi 

 putes sur leurs solutions respectives, et le second a eu sur 



D'Alembert et Euler ont eu ensemble d'assez longues dis- 



(l) Avant I'integration de I'equation de la conle vibmnte, Euler et d'Alctn- 

 tert avoicnt integre des cqualioiis en diffei'iiices pnrtiatles ; le proiuier , dans 

 un Meinoire public parrai ceux de 1' Academic de Petersbourg, aniiee 1734 i 

 le secoud , dans sou Tiaite de la cause des vents. 



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