020 JOURNAL DE P H Y S t Q TT E , BE CHIMIE 



SOU antagoniste I'avantage de mieiix sentir que lui toute 

 reteiiiliie de la signification des /unctions arhitrai, es qtii 

 coiupJeteiit les intc'giales des equations en diiferences par- 

 tielles (ij. 



Les eX|i!iraticns detainees que no're confrere , M. de La- 

 grange , a doimees sur tout ce qui a lappori au probl^me 

 de la rorde vibrame dans deux fort beaux mt^moires publics 

 parnii ceiix i.'e 1 Academie de Turin, ne laissent absolument 

 rien a dfsirer. 



Les problemes relatifs i la propagation du son, ont aussi 

 ^X.h If sujet des recherches de piusieurs savans d'un tr6s- 

 grand inerite partni lesquels nous nous plaisons h. rappeler 

 «. ia classe un jeune g^umetre dont elle a recompense, par 

 son suiTrage, les d^couvertes faites a un age oii cominu- 

 ii6menj;;6.n:s'estime I'ort heureux de pouvoir comprendre et 

 - •-.■ V :A^ ._ . 



(l) M. de Laplace a demontre la discontinuite de ces fonctions afbitraires 

 dans son Memoire sur les fonctions generatrices , Academie des Sciences , 

 aunce 1779-, 



I%L Moiige a rendu celle discontinuite tres-sensible , ct , pour ainsi dirS', 

 evidenle par des considerations geometriqiies. Les opinions des geomelres sur 

 celte question d'analyse; sont cxposees avec detail dans un Memoire de feu 

 M. Arbogast , sur la nature des fonctions arbitraires , etc., qui'a reraporte 

 ]e prix propose en 1787 a I'Acadeinie de Petersbourg. oil ce Meiuoire a et« 

 imprimeViygi. ^ u. ..,.;, ^■.S'/.O ...., ..<,i ;,.... ,. 



NoTA. Le surplus de cette note a ete 'con^munique au, rapporteur par un 

 des membres de la Classe. ' ' ' , ' ' 



Le Memoire .9((r/n nature de la proplri^ation du son , insere dans le premier 

 volume de la Socicte de Turin , quia paru fen 1769 , contienl' la premiere de- 

 monstration rigoureuse dc la discontinuation des fonctions arbitraires, qui 

 eloit alors I'objet de la dispute entre Euler et d'Alcmbert, par I'application 

 singulicre qu'on y fait de la solution du probleme des oscillations d'un Hi 

 tendu charge d'un nombre quelconque de poids, au cas oil le nombre des 

 poids devient infirii, le fil ou la corde ayant une epaisseur uniforme, et par la 

 ■ luaniere dont on parvient a la meme construction qui resuJte de la considei"a- 

 tion des fonctions discontinues. Ce Meiuoire contient aussi la premiere theorie 

 rigoureuse et generale des oscillations de I'air dans les flutes ouvertes ou 

 fermccs, et de la propagation du son el des eclios dans une ligne physique 

 d'airj maliere qu'Euler a ensuite traitee et cpuisee dans les Meraoires de 

 Berlin et de Petersbourg, M. Poisson a cherclie a etendre la theorie au cas 

 des trois dimensions. 



L'equation donnee par M. fiiot , dans le qualrieme volume de nos Meraoires, 

 pour les surfaces vibrantes , n'est que l'equation des surfaces vibrantes tendues 

 comme les tambours et tirabales, et nullement celle des surfaces vibrantes 

 elastiques. Celie-ci n'a pas encore ete donnee, et paroit sujette a quelques 

 diiHculles. 



