144 JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CHIMIE 



premiere edition a eu a juste litre un grand siicc^s en France , 

 vient-il de recevoir un nouveaii degr^ de perfection et d"utilil6, 



Far les divers changemens et les noinbreuses additions que 

 auteiir a juge convenable de faire, sans jamais s'ecarier de la 

 loi qu'il s'est imposee de ne donner que des deinoustiations 

 ^lementaires , ou qui soient fondt^es sur les premieres notions 

 du calcul diff^rentiel et integral; de sorte que cette seconde 

 edition qui, entre autres choses iniportantes , comprend quel- 

 ques pr^ceptes utiles sur le leve des plans et la construction 

 des cartes g^ographiques, ainsi qu'un grand nombre de pro- 

 bl^mes d'astronomie, ne peut manquer d'int^resser les ing^- 

 nieurs ou les g^ographes, et notamment les astronomes. Voici 

 en peu de mots queiles sont les principales matieres que I'au- 

 teur a ins^rees dans cette nouvelle edition et presentees avec 

 beaucoup de clart«5 et souvent avec ^leganre. 



II donne plusieurs expressions connues des lignes trigono- 

 m^triques, qu'il avoit omi=es, et il fait, a cesujet, un us.ige 

 frequent de la mcthode i/uerse des series. Cette m^thode , a la 

 V^rite , est peu propre a mettre en Evidence la loi des coeiliciens 

 ind^termin^s, dont on cherrhe les valeurs ; mais comme elle 

 est simple et g^n^rale, M. Cagnoli s'en sert dans tons les cas oil 

 elle peut etre employee. Ct? savant astronome arrive aussi , 

 par le Sf ul secours de la trigonom^trie, aux sommations des 

 series de puissances quelconques des sinus ou cosinus d'arcs 

 en progression aritiini^tique , et des series des tangentes ou 

 s^cantes d'arcs en progression g^om^trique, enfin aux formules 

 trigonometriques inipliqu^es d'iniagiiiaires; etapress'etreetendu 

 sur la r(5solntion numfirique des equations des quatre premiers 

 degres , a I'aide de la I'rigonom^trie, il donne le moyen de 

 determiner, par le calcul ditlerentiel, la valeur de Tinconnue, 

 quel que soit le degre ou la nature d'une Equation : a cette 

 occasion il expose une marche tres-facile pour obtenir les li- 

 itiites des racines r^elles , etc. Le precede qu'il emploie dans 

 cette vue ne nous paroit pas cependant ^viter completement 

 rinconveiiient que pr^sente la mcthode ordinaire des substitu- 

 tions successives imngin^e par NeAvton , mais que M. Lagrange 

 a singulierement perlectionn^e. 



L'on doit en outre a M. Cagnoli des solutions fort simples 

 de divers problf^mes d'astronomie. Cette inl^ressante collection 

 formant le XXIII^ chapitre de sa trigonometric, est enrichie 

 d'un grand nombre d'articles nouveaux , parmi lesquels on 

 remarque une solution plus complels du probleme concernant 



