ET d'hiSTOIRE NATUniLLE. lyS 



» prend un meme caractere en passant k diverses places. » 

 Mais il me semble que lorsqu'on a bien exp!ique la numeration , 

 et qn'on a fait faire a I'eleve quelqties additions, il est autant 

 familiarise qu'il doit i'etre avec ces valeurs locales des carac- 

 teres , et que si le contraire arrivoit , il faudroit renoncer a 

 exploiter un sujet aussi disgraoie; d'ailleurs, parl'introduction 

 du systeme m^trique , les fractions autres que les d^cimales , 

 doivent etre bannies de I'Arithmetique. Nous sommes done 

 loin de trouver mauvais que i'auteur ait d'abord prolonge la 

 progression sous-decuple; de gauche a droite jusqu'au z^ro : 

 sans egard pour I'amitie que je lui porte, je dois dire que la 

 division n'est pas assez raisonnee. « Cette operation est , dit 

 > Condorcet , un des premiers points ou I'experience ait proiive 

 T> qu'il se faisoit une sorte de separation des esprits. Beaucoup 

 » d'hommes, mdme dans les professions ou le calcul est ne- 

 » cessaire , se trouvent arretes a ce terme , iis n'ont pas mis 

 » le temps et rapplication qui leur auroient ete necessaires 

 V pour le passer : alors la methode par la soustraction irame- 

 y> diate sera pour eux un supplement utile. » Le chapitre 

 troisieme, intitule des Fractions , comprend huit lecons : il 

 ne laisse a desirer qu'une acception plus exacte de ces mots 

 multiplier et diviser, lorsqu'il s'agit , par exemple, de la multi- 

 plication et de la division d'un entier ou d'une fraction par 

 une fraction. Nous invitons done I'auteur a donner ici une 

 nouvelle definition de ces termes, faute de laquelle les eleves 

 peuvent se faire des idees inexactes. La i3' lecon sur les nom- 

 bres complexes ^ trouve en quelque sorte son complement dans 

 la seconde partie de I'ouvrage. Le chapitre quatrieme, qui traite 

 des puissances des nonibres et de leurs racines, est le dernier 

 de la premiere partie , et il comprend cinq lemons. Comnie je 

 Tai dit plus haut, ceux qui ecrivent sur I'Algebre renvoient 

 a ce Traite I'extraction des racines dent on n'a besoin que 

 pour la resolution des equations , ainsi que la theorie des 

 progressions et des logarithmes qu'on pent alors exposer de 

 a maniere la plus generale et la plus complete. Pour bien 

 concevoir comment I'auteur a pu repandre un grand jour sur 

 I'extraction des racines carrees et cubiques , et meme s'eiever 

 jusqu'aux racines superieures, il sullira d'observer, i° qu'il part 

 des formules algebriques des puissances successives d'un bi- 

 nome ; 2° que dans ce qui precede il a eu soin de generaliser 

 les operations , en repetant sur des lettres tout ce qui a ete 

 dit sur les norabres; ensorte que I'eleve connoit les signes 

 Tome LXFI. FEVRIER an 1808. Z 



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