des quatre operations, et qu'ainsi il a tout ce qu'il faut pour 

 composer les formules en question. Nous nous perniettrons 

 une seule remarque surcette notion : Lorsque Ic nonibre riest 

 pas un carre parfait , la racine troiade est appelce nombre 

 sourd , irrationne! , oit incommensurable. Mais d'abord cette 

 denomination de nombre incommensurable, convient ^galement 

 aux racines 5% 4', etc. des nombres qui ne sont pas des cartas, 

 des bicarr^s, etc.; et en second lieu, il falloit d^montrer avant 

 tout, qu'une telle racine nepouvoit etreexprimee parunefraction, 

 et alors elle ne pouvoit plus etre qu'une fraction decimale infinie 

 et non p^riodique, nombre qui, n'ayant pas d» commune me- 

 sure avec I'unit^ , est d'.t incommensurable, Ubi plura nicent , 

 non panels offendar inacnlls. II me semble , sauf medleur avis , 

 que la lecon 18"'°'' qui fermine ce chapitre , et qui a pour 

 title : Des unites en usage clans le calcul , ou des nonvelles 

 mesures , seroit mieux placee dans la seconde partie de I'ou- 

 vrage : il seroit aussi n^cessaire qu'elle offrit des tables pour 

 rdduire un nombre quelconque de mesures anciennes en me- 

 sures nouvelies correspondantes et reciproquement , tables 

 qu'on desire dans un Traite d'Arithmeitique. Nous sommes 

 arrives a la seconde parlie : mais avant d'en enireprendre 

 I'analjse, nous rapporterons un passage qui motive les deux 

 graiides divisions de I'ouvrage. « Pour nous diriger, dit lauteur, 

 » dans le choix des operations a faire pour parvenir a la solution 



> d'uiie question , il faut savoir que toute question sur les nom- 



> bres, renf'erme un ou plusieurs nombres inconnus , des nombres 

 » cpnnus, et des rapports entre les uns et les autres : c'est a 

 » I'aide de ces rapports que Ton parvient a trouver la valeur du 

 » nombre inconnu , exprimee au moyen des nombres donnf s. 

 » Tout consiste done k comparer entre eux les nombres 6nonc^s 

 y> dans la questiorr, et i deduire de ces comparai.sons le sjsteme 

 » d'op^rations propres a donner la solution. « Le ch.ipitre pre- 

 mier, divis6 en onze lecons, porte pour titre : Des ra; ports ou 

 raisons , et des proportions. Les trois premieres lerons com- 

 prennent les definitions necessaires et lespropi letos de fetjui- 

 dijference , de I eijui quotient , et de la su/ie de /afipons par 

 (/uotiens e^anx, c'est-a-dire , la tiieone relntive a la st^iie de 

 questions traitees dans les huit derni^res lemons de ce thapiire, 

 lesquelles forment un corps de doctrine tr6s-coniplet ei tr6>- 

 iublrut trt', sous les titres : Regies de societe , dejausse position, 

 d'inlerec simple, d'interct compose , d'escompie , de change, 

 d'annuites et d'nlUage. Le chapitre second, dans iequei il est 



