l8o JOURNAI. BS PHYSIQUI, DE CHIMIE 



d^terminent une section conique; 2° que si deux cordes se 

 coupent dans une telle section , le produit des segmens de 

 I'une est au produit des segmens de I'autre dans un rapport 

 constant: d'ou r^sultent, 1" la possibility des transformees a 

 trois et k deux termes , d^duits pr^cedemment de I'^quation 

 k six termes ; 2^ la solution de cette question : Dacrire une 

 section conique qui passe par cinq points. Les problemes sont 

 relatifs aux intersections des courbes, et on y trouve ce qu'il 

 suffit de savoir sur la construction par les sections coniques 

 des equations des 5*""° et /^*™" degr^s qui ont des racines r^elles. 



Cette seconde partie de I'ouvrage est termin^e par le chapitre 

 onzieme , qui a pour titre : Des tangcntes , normales , etc. , aux 

 courbes du premier ordre , lesquelles sont rappori^esau sommet 

 et a des rectangulaires par \' ^c\ua.non j^ ■=. ?nx -\- nx^ qui les 

 comprend toutes. Parmi les applications on remarque celles-ci : 

 assujetir une section conique, 1° a passer par 4 points et a tou- 

 cher une droite donn^e ; 2° a passer par 5 points et a toucher 

 deux droites donn^es. 



Les chapitres 12, i3, 14, i5, 16 et le chapitre iS^^'^, qui 

 devroit ^tre le ly'™", composent ensemble la troisieme partie. 

 Les quatre premiers ont pour titre: Proprietes ducercle, de 

 I'ellipse , de la parahole ct de I'hyperbolc. Le seizieme traite 

 de laquadraturede ces courbes, el le iS*^""^ est intitule: Piayons de 

 courbure des courbes du premier ordre. Entre autres solutions 

 ^l^gantes qu'on rencontre dans cette partie de I'ouvrage , nous 

 citerons , dans le chapitre douzieme, celles des probl6mes re- 

 latifs aux points de concours en ligne droite des tangentes ext^- 

 rieures et int^rieures k trois cercles consider^s deux h. deux. 

 Dans le treizieme, I'analyse qui determine les foyers de I'ellipse, 

 celle qui d^montre que le produit des perpendiculaires menses 

 de chacun de ces foyers , sur une tangente, est egal au carr6 

 du demi-second axe, th6oreme que I'auteur donne aussi par 

 la Geometrie, et enfin la determination des diametres conjugues 

 capables d'un angle donn4. Ces chapitres sont courts, pleins 

 de choses, et termines par des problemes resolus par I'analyse 

 ou par la C^om^trie. Dans le seizieme, ou 11 s'agit des qua- 

 dratures, I'auteur a prefer^ avec raison I'emploi des infiniment 

 petils qui, dans les questions de ce genre, ne peuvent faire 

 dillicult^ et ont I'avantage de conduire rapidemenl aux rt^sultats. 

 Dans le chapitre dix-huiti^me, il reprend le probleme des tan- 

 gentes , parce que cette question sert d'introduction a la theorie 

 g^nerale des contacts , qu'il n'etend ici qu'aux sections coniques ; 



de la 



