aao JOURWAL DE PHTSIQTJB, DE CniMIE 



tricit^s etdes inclinaisons , ce qui suffit aux besoins de I'Astro- 

 nomie. J'ai donne dans le second Livre de la M^canique Celeste , 

 la meme forme aux expressions diff^rentielles de I'excentricit^ 

 de rorbite,de son inclinaison et de la longitude de ses noeuds. 

 U ne restoit done qu'ci donner la m^me forme aux expressions 

 diCr^rentielles des longitudes de I'epoque et du periheiie : c'est 

 ce que je fais ici. 



Le principal ayantage de cette forme des expressions difTeren- 

 tielles des Clemens , est de donner leurs variations finies , par 

 le d^veloppement seul de la fonction que j'ai nonimee R dans 

 le second Livre de la Mecanique Celeste. En r^duisant cette 

 fonction , dans une s^iie de cosinus d'angles croissans propor- 

 tionnellement au temps ; on obtieni par la difl'^renciation de 

 chaque terme , les termes oorrespondans des variations des 

 ^l^mens. Je mYtoIs attache a remplir cette condition , dans le 

 second Livre de la Mecanique Celeste ; mais on y satisfait d'une 

 maniere encore plus gen^rale et plus simple , au mo_yen des 

 nouvelles expressions de ces yariations. Elles ont de plus I'a- 

 vantage de mettre en evidence le beau theor^me , auquel 

 M. Poisson est parvenu sur I'i varicib»lii6 des moyens mouve- 

 htens . en ayant egard au carrii dt:s masses perturbatrioes. Danj 

 le'sTxi^me Livre de la Mecanique Celeste, j'aJ prouv6 au mojen 

 d'expressions analogues , que cette uniformite n'est point ait^ree 

 par les grandes in^galit^s de Jupiter et de Saturne ; ce qui etoit 

 d'autant plus important , que j'ai fait voir dans le m6me Livre , 

 que ces grandes indgalit^s ont uneinfluence considerable surles 

 variations s^culaires des orbites de ces deux planetes. La substi- 

 tution des nouvelles expressions dont je viens deparlef , montre 

 que I'uniforraite des moyens mouvemens planetaires n'est trou- 

 blee par aucune autre inegalitd periodique ou seculaire. Ces 

 expressions me conduisent encore a la solution la plus g^n^rale 

 et la plus simple des variations seculaires des ^l^mens des orbes 

 planetaires. Enfin elles donnent avec une extreme facility , les 

 deux inegalil^s du mouvement lunaire en longitude et en lati- 

 tude, qui dependent de I'aplatissement de la terre, et que j'ai 

 d^termindes dans le second chapitre du septieme Livre. Cette 

 confirmation des r^sultais auxquels je suis parvenu sur cet 

 objet, meparolt interessante , en ce que leur comparaison avec 

 les observations donne rellipticit^ de la terre d'une maniere 

 au moins aussl precise, que les mesures direcles avec lesquelles 

 ils sont aussi bien d'accord qu'il est possible de I'esp^rer , YU les 

 irr^gularit^s de lu surface de la terre. 



