ET DUISTOiHE N A T U R E L L E. 231, 



Dans la ih^orie des deux grandes inegalit^s de Jupiter et da 

 Saturne, que j'ai donn^e dans le I.ivre VII , j'ai eu ^gard aux 

 einqui^mes puissances des excentricites et des inclinaisons des 

 orbites. M. Burckhardt avoit calculi les termes d^pendans de 

 ces puissances. Mais j'ai reconnu depuis , que lin^galit^ r^sul- 

 tante de ces termes, avoit ^t^ prise avecun signe contraire. Je 

 rectifie done a la fin de ces recherches , les formules des niou- 

 yemens de Jupiter et de Saturne , que j'ai prdsenl^es dans le, 

 chapjtre VIII du dixi^me Livre. 11 en resulte un leger chaijge- 

 ment dans les moyens Inou,ve^^ens et les ^poques de ces deux 

 plan^tes ; et ce changement satisfait a I'oDservation qu'Ebn- 

 Junis fit au Caire en 1 an 1007, de leur conjonction mutuelle, 

 observation qui ne s'^carte plus des formules , que d'une quan- 

 tity beaucoup moindre que I'erreur dont elle eat susceptible. 

 Les observations anciennes cities par Ptol^m^e , sont ^galement 

 representees par mes formules. Get accord prouve que les 

 moyens mouvemens des deux plus grosses plahetes du syst6me 

 solaire , sont niaintenant bien conftus , et n'ont point ^prouve 

 depuis Hipparque , d'aUeratipn sensible : il garantit pour long.- 

 tenips, I'exactitude des Tables que M, Bouvard a construites 

 d'apres ma Th^orie , et que le Bureau des Longitudes vient 

 de publier. 



Dans la meme stance ou j'ai prdsente ces recherches au. 

 Bureau des Longitudes , M. Lagrange lui a pareillement com- 

 jiuinique de savantes recherches qui ont rapport a leur objet; 

 II y parvient par une analyse tr^s-eiegaute, a exprimerla difle- 

 rence partielle de /?, prise par rapport a chaque Element, par 

 une fonclion lin^aire des diCferences infininient petites de ces 

 Siemens, et dans laquelle les coefliciens de ces differences ne 

 sont fonctions que des el^ruens eux-menies. En determinant 

 au unoyen de ces expressions , les differences de chaque eUnienf; 

 on doit apres les reductions convenables, relrouver les expres- 

 sions tres-simples auxquelles je suis parvenu, et qui, tirees de 

 methodes aussi differentes , seront par la conHruiees. 



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