E T ' d'h istoire nature lle. 3c,9 



r^quation. On parvient, par les regies de I'AIgehre, a ranicner 

 r<5quation compoiee ala forme generale 



x^-^-^x"-' + Bx"'-' -{-Mx-hJV= o. 



C'est la que se termine leur secours , lorsque ['(iqiiation 

 n'est que du second degr^ j.°+^a; + ^ = o. On obiierit 

 pour ses deux vnleurs la formule generale de solution.... 

 j;=i^±\''i^' — B. Mais cette solution n'est due qu'a ua 

 ariifice du calcul , qui ne s't^tend pas plus loin. 



Les algebristes ont tourmente les equations compos^es de 

 routes les manieres j pour en oblenirdes fcirmules de solution 

 tomme celle du second degrt^. Mais tous les artifices du calcul 

 n'ont pu aboutif qu'a donner une solution imparfaite des equa- 

 tions «iu troi.sieme et du quatrienie degre. Les formules qu'ils 

 ont obtenues sont embarcass^es de quantites imagiiiaires dans 

 le cas ou les racines de I'^quation sont toiites r^elles. 



L'impossibilile d'aller plus loin fait voir que les equations 

 ne peuvent pas se decomposer par la meihode elle-meme des 

 equations. C'est par le calcul des inequations qu'on parvient 

 a ddineler les inconnues dans tous les caSj et qu'on obtient des 

 formules alg^briques qui conduisent aux valeurs des racines, 

 dans les equations composees d'utie seule ou de plusieuis 

 inconnues. 



On peut d(^composer I'analyse en deux opf^rntions bien ^\s- 

 tinctes. Dans la premiere on traduit en algebre la question a 

 r^soudre: cette premiere operation peut etre considt^ree comme 

 une composition ; c'est ensuite le calcul des inequations qui de- 

 compose. De sorte que dans les operations de I'analyse , ce 

 calcul est a la composition algebrique , ce que dans I'op^ration 

 arithmetique, la division est a la multiplication, et ce que 

 I'extraction des racines est a I'elevaiion aux puissances. 



Supplement, aux Recherches physiques et chiniiques sur la 

 fabrication de la poudre a canon. Par J. F. Charpentier- 

 Cossigny , ex-ing^nieur, membre honoraire de la Society Asia- 

 tique de Calcutta ; membre de la Society Imp^riale d'Aericul- 

 ture du departement de la Seine , de lAihen^e des Arts , et 

 de la Soci^te Acaddmique des Sciences de Paris ; associe de la 

 Societe Litt^raire des Arts de Batavia , et de celle d'Agriculture 

 du Doubs et de Douai ; correspondant de I'lnstitut de France. 



Alias , Alia. 



Un vol. m-8°. A Paris , de rimprimerie de Gagnard , rue du 

 Lycee , n° 8. 



