428 JOURNAL UE PHYSIQUE, DE CIllMIE 



M E M O I R E 



SUK uiie equation nouvclle du ti-oisieme Satellite 



de Jupitei'. 



Par Honore FLAUGERGUES., 



Depuis la decouverte de la loi de la gravitation univer- 

 selle due a rimniortel Newton , la determination du mou- 

 ■vpment des planetes et des satellites nest plus qu'un pro- 

 bl6me de m^canique, pour la solution duqnel la tbt^orie 

 ji'a besoin , a la rigueur, de I'observation , que pour deter- 

 miner les constantes arbitraires , ou ce qu'on nomme les 

 elemens astronomiques d'une planete. Les tables construites 

 d'apres les formules donn^es par la solution de ce pro- 

 Lleme connu depuis long-temps sous le nom de problerne 

 des t ro is corps , devroient done etre toujours exactes et ne 

 s'^carter jamais de I'observation : cela seroit certainement 

 ainsi , si cette solution etoit rigoureuse ; mais dans letat 

 (i'imperfection ou se trouve I'analyse , on n"a pu trouver en- 

 core que des solutions approximatives de ce fameux pro- 

 blerne : on ne parvient nieme a ces solutions imparfaitea 

 Sue par un long tatonnement en faisant successivement 

 iff^rentes hypotheses fort incertaines et tr^s-incompl^tes 

 ( k raison du grand nombre de termes qu'on est oblige de 

 n^gliger ) , qu'on tache ensuite de corriger les unes par les 

 autres ; mais dans des operations si multipliees et si arbi- 

 traires, et parmi cette infinite de termes a examiner, I'art 

 de I'analyste le plus exerce est encore loin de suffire pour 

 s'assurer que Ion n'a neglige que des termes dont I'effet est 

 absolument insensible, qu'on n'a oublie aucun de ceux qui 

 paroissant fort negligeables dans lequation differentielle , 

 acquierent par I'integration un tr^s-petit diviseur , et peu- 

 vent par la devenir dune grandeur sensible , et qu'enfin 



Vequation 



