ET d'histoire NATURELLE. '47 



exfremement peu vraisemblable. Supposons qu'un fait nous soit 

 transmis par vingt temoins , de maaiere que le premier I'ait 

 transmis au secoud , le second au troisieme, et aiusi de suite. 

 Supposons encore que la probabitite de chaque te'moignage soit 

 ^g^'s ^ 1% : celle du fait sera moindre qu'un huitieme; c'est-a- 

 dire qu'il y aura plus de sept a parier contre un, qu'il est faux. 

 On ne peut mieux comparer cefte diminution de la probabilite, 

 qu a I'exlinction de la clartd des objets, par I'interpositiou de 

 plusieurs morceaux de verre ; un nombre de morceaux peu con- 

 side'rabie, suffisant pour derober b vue d'un objet qu'un seul 

 morceau laisse apercevoir d'une maniere distincte. Les historiens 

 ne paroissent pas avoir fait assez d'attention a cette degradation 

 de la probabilite des faits, lorsqu'ils sont vus a travers un grand 

 nombre de ge'ne'rations successives : plusieurs dve'nemens histo- 

 riques, reputes comme certains, seroient au moius douteux, si 

 on Jes soumetloit a cette epreuve. 



Dans les sciences pureraent matheraatiques ,Ies consequences 

 les plus dloignees participent de la certitude du principe dont 

 elles de'rivent. Dans les applications de I'analyse a la physique, 

 les consequences ont toute la certitude des faits ou des expe- 

 riences. Mais dans les sciences morales, ou chaque consequence 

 n'est deduite de ce qui precede , que d'une maniere vraisemblable; 

 quelque probables que soient ces deductions, la chance de I'er- 

 reur croit avec le nombre, et finit par surpasser la chance de 

 la verite, dans les conse'quences tres-eloignees du principe. 



Quatricme principe. 



Quand deux evenemens de'pendent I'un de Fautre; la proba- 

 bilite de I'evenement compose est le produit de la probabilite 

 du premier evenemeut , par la probabilite que cet eveueinent 

 etant arrive, I'autre aura lieu. Ainsi, dans le cas pre'ce'dent de 

 trois urnes A, B, C, dont deux ne contienuent que des boules 

 blanches, et dont une ne renferrae que des boules noires; la 

 probabilite de tirer une boule blanche de I'urne C est f, puisque 

 sur trois urnes, deux ne contienuent que des boules de cette 

 couleur. Mais lorsqu'on a exirait une boule blanche, de furne C; 

 Tindecision relative a celle des urnes qui ne renferme que des 

 boules noires, ne poitant plus que sur les urnes A et E; la 

 probabilite d'extraire une boule blanche, de I'urne B est j-; le 



