to JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CHIMIE 



n° 79, par exemple, d'lme nrne qui renferine iin million de nn- 

 me'ros , nous semble im evenement ordinaire; parce que com- 

 parant individuellement les num^ros, les uns aux autres, sans 

 Jes partagpr en classes , nous n'avons aucnne raison de cioire 

 que I'un d'eux sortira plulot que les aulres. 



De ce qui precede , nous devons gdneralement conclure que 

 plus un fait est extraordinaire , plus il a besoin d'etre appuj'^ 

 de fortes preuves. (>ar ceux qui I'attestent, pouvant ou tromper, 

 ou avoir ete trompe's , ces deux causes sont d'autant plus pro- 

 bables, que la realite du fait Test moins en elle-meme. Eclair- 

 cissons cela par un exemple. 



On a extrait un numero, d'une urne qui en renferme mille. 

 Un temoin de ce tirage, annonce que le n° 79 est sorti ; on 

 deraande la probability de cette sortie. Supposor.s que I'expe- 

 rience ait fait connoitre que ce tdmoin tronipe une fois sur dix, 

 ensorte que la probabilite' de son temoignage soit -^. Ici, I'ev^- 

 jiement observe est le temoin attestant q«e le no 79 est sorti, 

 Cet evenement peut re'sulter des deux hypotheses suivantes, 

 savoir, que le temoin e'nonce la verite, ou qu'il trompe. Suivaat 

 le principe que nous venous d'exposer sur la probabilite des 

 causes, tirde des evenemens , il faut determiner a priori, la 

 probabilite de I'evenement dans chaque hypolhese. Dans la pre- 

 miere, la probabilite' que le te'moin aunoncera le n° 79, est la 

 probabilite merae de la sortie de ce numero, c'est-a-dire -p^^^,. 

 II faut la multiplier par la probabilite -^ de la veracile' du Xe- 

 moiu ; on aura done 7^^-^ pour la probabilite de I'evenement 

 observe', dans cette hypothese. Si le temoin trompe, le n° 79 

 ne sera pas sorti; et la probabilite de ce cas est -^'^. Mais pour 

 annoncer la sortie de ce numero , le temoin doit le choisir parmi 

 les ggg numeros non sortis ; et comme il est suppose n'avoir 

 aucun motif de pr^I'e'rence pour lesuns plutot que pour les aulres, 

 la probability qu'il choisira le n° 79 est ^ ; en multipliant done 

 cette probabilite, par la precedente, on aura t^V? pour la pro- 

 babilite que le te'moin annoncera le n° 79, dans la seconde hy- 

 pothese, II faut encore multiplier celte probabilite, par la pro- 

 babilite ~ de fhypothese elle-raeme; ce qui donne -^si-^ pour 

 la probability de feveuement , relative a cette hypothese. Pr^- 

 senlement, si Ton forme une fraction dont le num^iateur soit la 

 probabilite relative a la premiere hypothese, et dont le d^no- 

 minateur soit la somme des probabilites relatives aux deux hy- 

 potheses ; on aura la probabilite de la premiere hypothese, et 



