Sz JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CHIMIE 



hjpolliese, et de la sorlle crime boiile noire, (-elle derniere pr 

 babilite est ibrt approchante de la cerlitude : elle en approcheroit 

 beaucoup plus encore, et deviendroit t^s'^^, si I'uine lenfer- 

 moit un million de boules dont une seule seroit blanche ; la sortie 

 d'une boule blanche devenant alors beaucoup plus extraordinaire. 

 On voit ainsi comment la probabilite' du mensonge croit , a me- 

 sm-e que le fait devient plus exiraordinaire. 



Nous avoDs suppose jusqu'ici que le temoin ne se trorapoit 

 point; mais si Ton admet encore la chance de son erreur, le 

 fait extraordinaire devient plus invraisemblable. Alors , au lieu 

 de deux hypotheses, on aura les quatre suivantes , savoir, celJe 

 du t^moiu ne frouipant point et ne se trompant point ; celle 

 du te'aioin ne trompant point, et se trompant; I'hypolhese du 

 temoin trompant etne se trompant point; enfin celle du temoin 

 trompant et se trompant. En de'terminant ^ priori dans chacune 

 de ces hypotheses, la probabilite de I'ev^nement observe, on 

 trouve par le sixieme principe, la probabilite que le fait afleste 

 est faux, e'gale a une fraction dont le numerateur est le nombre 

 des boules noires de I'urne, mulliplie par la somme des pro- 

 babilile's que le temoin ne trompe point et se trompe, ou tju'il 

 trompe et ne se trompe point, et dont le denominateur est ce 

 numerateur augmente de la somme des probabilile's c|ue le temoin 

 ne trompe point et ne se trompe point, ou qu'il trompe et 

 se Irompe a-lafois. On voit par la, que si le nombre des boules 

 noires de I'urne est tres-grand, ee qui rend extraordinaire, la 

 sortie de la boule blanche; la probabilite que le fait attesten'est 

 pas, approche exlremement de la certitude. 



En e'tendant cetle conse(|uence, a tons les faits extraordinaires; 

 xl en resnlte que la probabilite de I'erreur ou du mensonge du 

 te'moin , devient d'autant plus graude , que le fait atteste est 

 plus extraordinaire. Quelques auteurs ont avance le contraire, 

 en se fondant sur ce que la vue d'un fait extraordinaire etant 

 parfaitement semblable a celle d'un fait ordinaire, les memes 

 niotil's doiveut nous porter a croire e'galement le temoin, soit 

 qu'il affirme Fun ou I'autre de ces faits. Le simple bon sens 

 repousse une aussi etrange assertion ; mais le calcul des prO' 

 babilite's, en conlirmant I'indication du sens commun, appre'cie 

 de plus, Tinvraisemblance des temoignages sur les faits extraor- 

 dinaires. 



Nous n'ajouterions point foi au iemoignage d'un homrae qui 



