ET D'HISTOIRE NATURELLfi. 55 



depenclammenf de rannonce , et dont le denominateur est le pro- 

 duit du Dombre des numeios de Furne, par Tiiuitd diminuee 

 de cette dernieie probabilite. Poui- assimiler ce cas , a celui de 

 I'aigiimeiit de Pascal ; il sufiit de repiesenter par les numeros 

 de rnrne, tous les nombres possibles de vies heureiises, ce qui 

 rend le nombre de ces numeros , infini ; et d'observer que si 

 les temoins trompent , ils out le plus grand int^ret pour accre- 

 diter ieur mensonge, a promeltre une eternile de bonheur. L'ex- 

 pressionprec^denle de la probabilite de Ieur t^moignage, devient 

 alors intiniment pelite. En la multipliant par le nombre infini 

 de vies heureuses promises , Tinfini disparoit du produit qui 

 exprime I'avanlage resultant de cette proraessej ce qui detruit 

 Targument de Pascal. 



Septidme principe. 



La probabilil^ d'un dv^nement futur est la somme des produifs 

 de la probabilite de chaque cause, tireede Teve'nement observd, 

 par la probabilite que cette cause existant, Te'veneraent futur 

 aura lieu. L'exemple suivant eclaircira ce principe. 



Imaginons une urne qui ne renferme que deux boules dont 

 cliaciine soit ou blanche, ou noire. On extrait une de ces boules, 

 que Ton remet eusuite dansrurue, pour proceder a un nouveau 

 tirage. Supposons que dans les deux premiers tirages , on ait 

 amene' des boules blanches; on demande la probabilite d'amener 

 encore une boule blanche au troisieme tirage. 



On ne pent faire ici que ces deux hypotheses; ou I'une des 

 boulesest blanche, et rautre,noire;ou toutes deux sont blanches. 

 Dans la premiere hjpothese, la probabilite de I'evenement ob- 

 serve est ^ ; elle est Tunite ou la certitude dans la seconde. 

 Ainsi, en regardant ces hypotheses, corame autant de causes; 

 on aura par le sixieme principe, j et | pour leurs probabilit^s 

 respectives. Or si la premiere hypothese a lieu , la probability 

 d'extiaireune boule blanche au troisieme tirage est -j; elle ^gale 

 I'unile , dans la seconde hypothese : en multipliant ces derniere.5 

 probabili1es,parceiles des hypotheses correspoudantes, la somme 

 des produits , ou -^ sera la probabilite' d'extrajre une boule blanche, 

 ail troisieme tirage. 



Quant a la probabilite d'un e'v^nement simple et inconnu, on 

 peut lui supposer egalement toutes les valeurs depuisze'ro juscju'i 



