58 JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CHIMIE 



babiiife de chaque ev^nement defavorable, par la perle qui y 

 est attachee. Si la seconde somnie I'emporte sur la premiere^ 

 le be'uelice devient perte, et I'esperance se change en ciainte. 



On doit toujours, dans la conduite de la vie, faire ensorfe 

 d"e£;a!er au moins, le produit du bien cjue Ton espeie, par sa 

 probabilite, an produit semblable relalif a la perle, Mais il est 

 necessaire pour y parvenir, d'apprecier exactement , les avan- 

 tages, les perles , et leurs probabilit^s re.speclives.il f'nutpour 

 cela , nne grande juslesse d'esprit , un tact delicat , el une grande 

 experience des choses : il faiit savoir se garanlir, des pre)iigp's, 

 des illusions de la crainte et de Tesperance, et de ces fausses ide'es 

 de fortune et de bonheur, dont la plupart des hommes bercent 

 leur amour-propre. 



L'application des principes prec^dens, a la question suivanfe, 

 a beaucoup exerce les geometres. Paul joue a croix et pile, 

 avec la condition de recevoir, deux francs, s'il amene croix 

 au premier coup; qnalre irancs, s'il ne I'amene (ju'au second; 

 huit francs, s'il ne I'amene qu'au troisieme, et ainsi de Kuite. 

 Sa mise au jeu , doit elre par le huilieme principe, pgaie au 

 noml)re des coups; ensorte que si la parlie continue a i'intini, 

 la mise doit etre intinie. Cependant, aucun liomme raisonnable 

 ne voudroit exposer a ce feu, une somme menie modique , 

 cinquanle francs, par exemple. D'ou vient cette difference eulre 

 le resuitat du calcul, et I'indication du sens commun? On re- 

 connut bienlol, qu'elle tenoil a ce que I'avantage moral (ju'un 

 bien nous procure, n'est pas proportionnel a ce bien, et (lu'il 

 depend de mille circonslances sou\ ent tres-difficiies a detinir, 

 mais dont la plus generate et la plus imporlante est celle de 

 la fortune. En eHet, il est visible qu'un franc a beaucoup plus 

 de prix pour celui qui n'en a que cent, que pour un million- 

 ainire. On doit done dans le bien esp^r^, distinguer sa valeur 

 absoiue,, de sa valeur relative, ('elle-ci se regie sur les molifs 

 qui le font desirer; au lieu que la premiere en est indepenclanle. 

 On ne pent pas donner de principe general , pour appre'ciei- celle 

 valeur relative. En voici cependant un propose par Daniel Ber- 

 noulli, et t]ui peut servir dans beaucoup de cas. 



Dixieme principe. 



La valeur relative d'une somme infiniment petite, est e'gale 

 a sa valeur absolue divisee par le bien total de la personne in- 



