ET d'HISTOIRE NATUBELtE.' Sg 



fp'ressep. Cela suppose que lout homnie a un bien quelconque 

 tlont la valeur ue peiil jamais etie supposee nulle. En efl'ef, 

 celui meme qui ne possede liea , donne toujours a son existence, 

 une valeur au moins e'gale a ce qui lui est rigouieusement ne- 

 cessalre pour vivre. 



Si I'ou applique I'analyse, au principe que nous venons d'ex- 

 fjoser; on obtient la regie suivante. 



En ddsignant parl'unite', la partie de la fortune d'un individu, 

 inde'pendante de ses expectatives ; si Ton determine les diverses 

 valeurs que cette fortune pent recevoir en vertu de ces expec- 

 tatives, et leurs probabilite's; le produit de ces valeurs ^levees 

 respectivement aux puissances indique'es par ces probabilites , 

 sera la fortune physique qui procureroit a I'individu, le meme 

 avanlage moral qu'il recoit de la partie de sa fortune , prise 

 pour unite, et de ses expectatives; en retranchant done I'unite, 

 de ce produit; la difference sera faccroissement de la fortune 

 physique , du aux expectatives : nous nommerons cet accrois- 

 semenl, esperance morale, li est facile de voir qu'elle coincide 

 avec I'espe'rance malh^matique, lorsque la fortune prise pour 

 unite, devient infinie par rapport aux variations qu'elle recoit 

 des expectatives. Mais lorsque ces variations sont une partie 

 sensible de cette unite', les deux esperances peuvent diSerer 

 tres-sensiblement entre elles. 



Cette regie conduit a des re'sulfats conformes aux indications 

 du sens comraun, que Ton peut a ce moyen, apprecier avec 

 quelqu'exactitude. Ainsi dans la question pre'ce'dente , on trouve 

 que si la fortune de Paul est de deux cents francs, il ne doit 

 pas raisonnablement mettre au jeu plus de neuf francs. La meme 

 regie conduit encore a repartir le danger, sur plusieurs parties 

 d'un bien que Ton espere, plutot que de I'exposer tout entier 

 au meme danger. II en re'sulte pareillement, qu'au Jeu le plus 

 ^gal, la perte est toujours relativement plus grande que le gain; 

 car le produit de la fortune prise pour unite', augmentee du 

 gain et eieve'e a une puissance e'gale a la probabilite du gain, 

 par cette unite diminuee de la perte, et eieve'e a une puissance 

 egale a la probabilite de la perte, est toujours moindre que la 

 fortune du joueur avant sa mise au jeu. En supposant , par 

 exemple, cette fortune, de cent francs, et que le joueur en 

 expose cinquante au jeu de croix et pile ; sa fortune, apres sa 

 mke au jeu, peut etre en vertu de son expectative, on de cent 



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