ET d'HISTOIRE NATURELLE. 889 



comiiie on I'avoit fait , mais directemeut pai- les forces et les 

 moiiiens consideres dans I'espace, el par les angles des directions 

 de ces forces avec les plans de ces uioraens. 



Si le point auquel on rapporte les momens se meut suivant 

 nue ligne parallele a la resullante , le moment ne change point 

 de valeur et son plan demeure parallele a liii-meme; mais si le 

 point s'e'carte de cet(e droiie, !e moment change et le plan 

 s'inciine sur sa premiere position. Ainsi Ton trouve une position 

 unique oil Je moment est im minimum , et Ton a determine 

 la valeur de ce moment et la direction du plan qui le contient, 

 lequel est perpendiculaire a la resulfante generale du sjsteme. 

 JM. Binet exprime encore celte valeur par une formula elegante, 

 et qui est la somme de tons les produits des forces deux a deux 

 parlessinusde leurs inclinaisons mutuelleset par leurs plus courles 

 distances dans I'espace, le tout divise par la resultante generale. 



Actuellement toutes ces diverses fbrmules sont applicables a 

 la Djnaniique. En eti'et , dans le mouvement d'un s_)steme de 

 corps lies enlre eux, comme on voudra, mais libres de toufe 

 action e'lrangere, la force rdsultante de tout le sjsteme et le 

 moment resultant demeurent constamment les memes, malgreles 

 Variations qu'eprouvent les mouvemens indi\ iciuels des diHerens 

 corps, et soitque ces mouvemens changent par degres insensibles, 

 soit qu'il _y survienne des changemens brusques par I'actioa 

 reciproque des corps, ou par toute autre liaison nouvelle qu'on 

 elabliroit entre eux. C'est ce qu'on appeile, en ge'neral, la co«- 

 servation des forces et la conseri^ation des mome/is : et comme 

 dans la nature la force est mesuree par le produit de la masse 

 et de la vitesse, on peut subslituer aux forces lesquanlites de mou- 

 vement, eta leurs momens par rapport a un point, les produils 

 des masses par les aires que tracent leurs ravons vecteurs aulour 

 du meme point. Les principes precedens rep(jndent done a la 

 conservation du mouvement du centre de gra\ile, et a la con- 

 servation des aires qui sont decrites par les ravons vecleurs 

 aulour d\m meme foyer. Ainsi I'on peut dire que dans le mou- 

 vement d'un sjslemede corps iie's-comme on voudra, la somme 

 des Carres de toutes les quanlites de mouvement, jointe a la 

 double somme de leurs produits deux a deux par les cosinus 

 des angles que leurs directions forment eutre elles a chaque 

 instant, est toujours une quanlite coni.tante ; et cetle constanle 

 est le carre du produit de la masse tofale du .sysleme par la 

 vitesse uniforme du centre de gravite de tons les corps. Pareil- 

 lement, la somme des carre's de leurs aires aulour d'un foyer, 



