390 JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CHI M IE 



ajoufe'e a la double somrae de leurs produits deux a deux par 

 les cosiaus des iucliuaisons mutuelies des plans de ces aires , 

 est toiijours la meme en lemps egal pendant le mouvement du 

 sjsleme. 



Celte derniere quantife est le carre de Taire la plus grande 

 entre loules celles ijiii seroient projelees sur riulinit^ des plans 

 conduits par le meine fojer; et c'est le plan Au maximum des 

 aires que M. Laplace a le premier reconnu , qu'il a nomme le 

 plan invariable ,e{<\ont ila determine la positiondansle Sysicme 

 du Mo/ide. 



M. Binet applique aussi sa formuleau svsfeme des corps ce- 

 lestes, et parvient facilemeni a un tlie'oreine tjue Ton peut enoncer 

 de cette mani^re : Si a des epoijues quelcoruiues on liace dans 

 le plan de I'orbite de chatpie planele , une aire ei;ale a ceile 

 de I'orbite multi()liee par le lapport de la masse de la planete 

 au temps de sa revolution , la sorame des caires de ton les ces 

 aires et de leurs doubles produits deux a deux par les cosinus 

 des inclinaisons des orbiles, sera loujours la meme. Si Ton ne 

 considere que deux planetes qui tournent aulour du soleil, cette 

 Equation est, a quelqiies dillerences pies dans I'enonce, celle 

 que donne M. Poisson a la fin de son Memoire sur les Inegalite's 

 seculaires des rao^'ens Mouvemens des Planeles. 



Tel est I'objet tres- simple du Me'moire de M. Binet. C'est 

 uae conlinuelle application d'une meme Ibrmule a la compo-^ition 

 des forces et des momens, et par consequent aux prnpriete's ge- 

 nerales qui leur r^pondent dans le mouvement des »j>temes ; 

 proprieles qui ont ete rapprocbe'es et reduiles a une meme theorie 

 dan.s le Me'moire que Tun de nous a lu depiiis long temps a 

 la Ciasse, et qui est imprirae dans le tome VI du Journal de 

 VEcole Poly technique. Le travail de M. Binet n'ajoute done 

 rien a la science des forces consideree en elle-meme; mais il 

 ofl're avec queUjues remarques interessantes , une suite d'expres- 

 sions nouvell'Tj qui peuvent etre utiles, qui sont au moins cu- 

 rieuses et c|u'on est bien aisede trouver rennies; ^t sous ce point 

 de vue, nous pensons que ce M^raoire meiite d'etre approuv^ 

 par la Ciasse et insere dans le Reciieil des Savans e'trangers. 



Signe Lacroix, Poinsot, rapporteur. 



La Ciasse appvouve le Rapport et en adople les conclusions. 



