ET d'hISTOIRE NATURELI.E. 289 



lines surlesaiitres, I'intensit^ de cette attraction dont le mou- 

 vement est I'effet , doit se mesurer par la distance k laquelle 

 cette attraction agit (lors meme quelle n'agit immddiatement 

 qu'a de tres-petites distances), et dans ce cas, I'^tendue de 

 la sphere d'activit6 determine I'aplatissement. 



Quand les deux globes, dont ^ et B^/ig. 2 , repr^sentent 

 les grands cercles , se rapprochent par suite de leur attrac- 

 tion, on peut imaginer, relativement a la force qui les 

 meut , ou que toutes les forces particulieres de leurs parties 

 soient ^galement partag^esa la surface, et quedelaellesagis- 

 sent extirieurement, ou qu'elles soient r^unies aux centres. Si 

 les deux globes ne se touchent qu'a un seul point, les deux 

 points de ces deux cercles , lesquels sont situ(?s aux deux 

 cot^s de ce point de contact , ne se trouveront qu'a une tr^s- 

 petite distance de ceux qui sont vis-a-vis deux a I'autre 

 cercle : mais lorsque par un rapprochement ulterieur, la 

 plan de contact s'accroltra (troisieme proposition), alors 

 aussi la distance qui s^pare I'un de I'autre ces points im- 

 m^diatement adjacens aux points des plans des cercles, 

 lesquels sont entres les derniers dans la ligne de contact ts , 

 sera aussi augment^e necessairement. 



Car la distance qui s^pare ces points I'un de I'autre , 

 se mesure en s par Tangle ksl dont le sommet est a I'ex- 

 tr^mit^ s de la ligne de contact ; et ces deux points opposes 

 sont les deux premiers points des deux cotes qui renferment 

 Tangle; ces deux cot^s sk et si sont les tangentes des deux 

 cercles, tiroes du dernier point s de la ligne ts qui coupe 

 le plan d'aplatissement. Or cet angle ksl=^ 2m est egal au 

 double de Tangle d'aplatissement a. Car en tirant«c paral- 

 lele ci BA, on aura w -f- /' = ;«-{-/ , done zu^zm. Or 

 Tangle « = Tangles, done ^j.mz=z:ia. Consequemment c'est 

 en raison du sinus du double de Tangle d'aplatissement 

 qu'augmente la distance de ces deux points places vis-a-vis 

 Tun de Tautre en s sur les globes qui s'aplatissent ; ce qui 

 peut s'exprimer par cette proportion Ar : st ^. js '. hi. 



Mais on a aussi srz=rA X tang, a, done de meme ^7= 

 ji X tang. a. Or on peut supposer que la hauteur ji du 

 tres-petit triangle ksl est ici toujours la meme pendant que 

 I'aplatissement change , et nous T^valuerons a une unitd 

 d'espace afin de pouvoir mesurer la distance kl par des 

 unites d'espaces semblables. Done la distance des deux poind 



Tome LXXII. AVRIL an 1 811. O o 



