Sui ìnorimeìito iiiono di vii punto ìiKitiriaU Ubero nello sjhkìo 



hiìe ìiltcro iicflo spazio, sottn /' a~i<tìic <li inta foyzn, (ìe.scviva iiiiii 

 traiettoria situata iti idi j>iaii<' paxxaìitc [ter un jiuiifo dato, è che 

 la t't>r~n sia normali ai moincnto (/cit metrico della velocità rispetto 

 ai jiinifn dato, <> ciò <'Iic •"■ lo stesso, // nioiiaiifo f/eometrico della 

 farsa rispetto al j/iin/n dato sia normale alla reloeifà. 



Se le forze (l(l)l>oiio, jìcr ipotesi dipendere unicamente dalle 

 coordinate .r, //, ~ e ]iossoiio dipendere, anche esjdicitaniente, 

 dal tempo, ma non debitono dipemlere dalle componenti .r', //'. ;■' 

 della velocità, la (('*) non può ess<'i-e soddisfatta che (|nando sia: 



^ — JL — JL 



X y z 



In (|nesto case» partic(dare il momento lieometrico della 

 quantità di moto non solo è iiormah' alla traiettoria, ma. come 

 si sa, è inoltre costante in lirande/za ed il in-oblema del moto 

 ammette i tre inteiirali m)tissiini delle aree, cioè soik) costanti 

 il dcoiominatore comune e i due numeratori dei rap])orti clic 

 costituiscoiM) i secondi meniltri dei due integrali f4). l>nn(|ue : 

 La eondi::ione necessaria e xiiffieiente affinchè un mobile, liberi) nello 

 spasili, neir ipotesi che Ir Ire eamponenli della forza debbano di- 

 pendere dalle sole coordinale e possano dipindcre dal tempo, anche 

 csplirilainenle, ma non dalli cumponenti \' , y', // della vrlueilà. resti 

 in un piano passante per un punto dato, i che la linea d' iisione 

 della forza passi costantemente per (juesta punto. 



11. T*ii"i i-eneralmente la traiettoiia si trovi in un piano 

 <|UMluiu|ue, cioè si toli;a la restri/ione clic il piaiu) passi ]ier 

 un juinto dato e la equazione del piane» sia : 



(1) ej + <•,»/ + 0,2 = 1. 



ISi dovrà avere : 



(2) c^x -j- cjj + e/ — 0, 



(3) VY+ c,r+ c,Z = 0. 



(4) c.X' + c,Y' + e,Z' = . 



