/>.»• Giuseppe Marletta | Memoria VJ. 



un certo [n — r — 1] avente p punti in eoniune con 7>i . Proiet- 

 tando la curva />i da (jnesf [u — r — 1] in un |>'] , 8Ì ottiene una 

 curva C\ d'ordine it, proiettivamente identica a C. Dunque G si 

 può considerare come proiezione di una certa curva I) d'ordiiu; 

 n -\- j> di un [h], fatta da uno sj)azio S da /( — r — 1 dimensioni, 

 avente p punti in comune con />. Conduciamo ora per lo spazio 

 [r] di C un [" — /'], clic apparteuiiii allo spazio [ii] di D. Proiet- 

 tando /> in (|uest' |y* — />| dallo spazio [p — 1] individuato dai p 

 punti comuni a /> e a X. si ottiene una curva F d'ordine ». K 

 chiaro clic C si ])uò considerare come una proiezione di /''. fatta 

 dall' [« — r — p — 1] traccia di S in [ii — p]. Dumiue : 



« ()(/ni curva <V ttrdiìtc n e f/cnerc p , fìe//(> spa::io [r] , con 

 V < n — ]). e u > - 1» — -. e xcmjn-c proiezione di una curva d'or- 

 dine 11 dello .spa::io [n - p] ->. (*) 



5. Siano date due curve C e C d'ordine n, di genere p, 

 immerse ris[)ettivanientc neuli spazi da r dimensioni [r] e [r]', 

 con r < n — p e /* > '2, p — 2. Siano I) e 7/ le curve d'ordine n 

 degli spazi // — />] e |// — />|. delle (inali (' e C sono rispettiva- 

 mente proiezioni da certi due spazi i] e 2' ad // — r — j) — 1 di- 

 mensioni (§ 4). Era i punti delle due curve (J e C interceda 

 una corrÌ8]»ondenza biunivoca o> , trasformante un gru]ipo iper- 

 planare di C in uno sittatto di C, e inoltre .v,+ 1 punti (/=1, 

 2..., Aj di C posti in un [.vH '" — 'H 7']^ '" *.+ 1 punti siffatti 

 di G\ essendo .s, > // — r — p — 1 ; e imdtre gli h s])azi [.v, + r — ii-\-p], 

 non abbiano alcun punto comune nell' \r — 1] in cui giace l'an- 

 zidetto gruppo iperplanare di C. E chiaro die due punti onio- 

 loiilii in oj , sono proiezioni di due punti uno di /> e uno di //, 

 ouiologbi in una corrispcmdenza biunivoca oi^, la (|uale trasfor- 

 mando un gruitpo iperplanare di J) in uno sittatto di //. indivi- 

 dua fra gli spazi [« — p] e \n — pY una collineazione trasformante 

 1) in 7/ (§ 3). Inoltre, [ter le altre condizioni alle (|uali soddi- 



(*) Vekdnksk « JieliuniHnuii ilcr iirujeclivixchfii t'rrhalliiimiv ». [Matli. Ann. Bd. XIX]. 



