14 D.r Giuseppe Marletta (Memoria VJ. 



qualunque omografia Q esistente fra [r] e [r]' e tale da trasfor- 

 mare C in C, determina fra i punti di (|ueste curve, una omo- 

 grafia binaria io. risjietto alla ijuale sono corrispondenti i due 

 gruppi dei punti di contatto (l(;gr iper|>iani stazionari singolari 

 e viceversa, se oj è un' omografia binaria siffatta, essa individua 

 una omografia U fra [;•] e [r]', rispetto alla quale C e C si cor- 

 rispondono. Ónde condi/ione necessaria e sufficiente affincliè C 

 e C siano infinite volte omografiche, è che i punti di contatto 

 degl' iperpiani stazionari singolari di C (e similmente di C) si 

 distribuiscano in (Ine gruppi, ciascuno formato di punti iutìnita- 

 mente vicini. 



Possiamo dunque concludere che 

 ■« le (■(mdizioni necessarie e sufficienti affìiicìiè (ine curve (distinte d 

 coincidenti) C e C', si((no trdsfhrnKite f >ina nelV dìtra da infinite 

 omofirnfic defili sjm::i [r] e [r]' cui appartenf/ono, sono: 

 1^) che esse siano ra::iontili ; 



2'') e poi, (I clic esse siano nomadi, orrero che ci<(s<-iina sia dtdata 

 (li V - J ijH'rpiani st<i~ionari sin</olari, e fili v ^ 1 punti di contatto 

 si raccolfiano in due nriippi. uno formato da s punti infinitamente 

 vicini, e l'altro da r — s + / jtunti pur essi infinitamente vicini, 

 essendo / < s < r ». 



kSi noti infine, che per r--^2J,- — 1. e .v = l- . esistono due si- 

 stemi oc,' di ouiografie fra gli spazi [/•] e [;]', le quali trasfor- 

 mano C in C 



r'iitaiiiii. iittoliie 190ii. 



