G. Vennacchietti [Memoria IX.] 



di rotolaiaento, sicché ho stimato farne oggetto della presente 

 pubblica/ione. 



§ I- 



Relazioni geometriche provenienti dal solo contatto. 



Sia x^ l/^ z^ una terna d'assi cartesiani ortogonali fissi nello 

 spazio. Gli assi s' intenderanno sempre disposti in modo che un 

 osservatore coi piedi all' origine 0^ e col capo verso s^ veda av- 

 venire dalla sua sinistra alla sua destra la rotazione di 90° con 

 la quale si può far coincidere la semiretta O^x^ colla semiretta 

 y ed analoga disposizione intenderemo per ogn' altra terna 

 d' assi che ci occorrerà di considerare. Il centro di gravità 

 del corpo mobile si assuma come origine comune dì un sistema 

 di assi Ox^y\z\ paralleli agli assi O^xj/^z^ e del medesimo senso 

 rispettivamente e d' un sistema d' assi Ox)/z fissi nel corpo. Di- 

 remo ^, r;, s; le tre coordinate di rispetto agli assi 0^x^y^z^, t|j,e, (p 

 i tre angoli euleriani che servono a determinare la posizione 

 della terna Oxys rispetto alla terna Ox^ì/'/^. Diremo «^ , «^ , a^ì 

 coseni direttori dell' asse Ox rispetto alla terna 0^x^1/^x^ , ed ana- 

 logo significato abbiano P^, p,, p^ ; t,, Tg. T3 per gli altri due assi 

 Op, Ox. Chiameremo x, y , z: x^,y^, s^ le coordinate d'uno stesso 

 punto del corpo rispetto agli assi omonimi. 



Le due superficie convesse del corpo mobile e del corpo fisso 

 in contatto sieno rappresentate rispettivamente dalle equazioni : 



(1) / (.r, 2/, «) = , (2) F (x^, y^, zj = 0. 



Le formule di trasformazione delle coordinate sono : 



/ X = ix^ -?)«! + (!/, — -q) fj, + (z, — Z) Ti , 

 (3) ; 2/ = {X, - 5) a, + (,</, - r^) p, + {z, - Q T, , 

 z = (x^ — ^) «3 + (?/, - ■/!) p3 + (z^ — 'Q T3 



