G. Pennacchietti [Memoria IX.] 



euleriani 6, tt e ci faranno perciò conoscere le coordinate x, y, z 

 del punto di contatto in funzione di uno di questi due angoli . 

 La figura mobile avrà 5 gradi di libertà. Se si aggiunge la con- 

 dizione che un punto connesso rigidamente colla figura mobile 

 sia fisso, il sistema ammetterà due gradi di libertà. 



'Nel caso di un cerchio di raggio E col centro fisso 0^ , 

 prendendo gli assi Oj j' , 0,y nel piano stesso del cerchio e fissi 

 nel cerchio, si troverà : 



X = — K seu cp , ^ =: — E cos cp , s = 0, — = sen f 



e dovrà essere k < H. 



Se 1' analogo procedimento si applica ad una curva rigida 

 la quale 1° debba essere tangente ad una retta fissa nello spazio, 

 2" debba inoltre essere tale che un punto legato invariabilmen- 

 te alla curva stessa sia fisso nello s])azio, si dimostra facilmen- 

 te, supposto che tali condizioni non siano incompatibili, che la 

 curva rigida ha zero gradi di libertà, sicché ne è impossibile il 

 movimento. 



Se un corpo avente un punto fisso 0, che prenderemo come 

 origine comune dei due sistemi di assi xys , xjj^z^ , è termina- 

 to dalla superficie convessa avente per equazione /{x, y, ;:■) = 

 e se tal superficie dev'essere tangente al piano fisso rappresen- 

 tato dalla equazione ~i = — J> cioè Y,.r -[- f.,?/ -|- 73S = — ^', que- 

 st'ultima equazione, insieme con le (7) e con la equazione della 

 superficie del corpo mobile, costituisce un sistema di 4 equazioni 

 fra le tre coordinate .r, y, x del punto di contatto e gli angoli 

 euleriani 6, 'f. Supposte le equazioni compatibili, il corpo solido 

 avrà due gradi di libertà. 



F) — Si abbia un cilindro colle generatrici parallele all'asse 

 Ox e la sua superficie sia rappresentata dalla equazione : 



y-F{z) = 0. 



Questo cilindro debba esser tangente al piano fisso 0, x^ y^ 



