j4 G. Pemiacchietti [Memoria IX. 



/^) — Consiclerianio il caso di un cono che rotola senza striscia- 

 re sopra un piano. A causa delle relazioni sopra trovate (§ I, 6^) 

 si avrà dalle (§ I, 4) : 



x^ — c, = X (ttj + a, p 4- ttj a) + a, («p — h) -f «3 {a<z - e) , 



y^ - r. = X (?, + p, P + P3 ^) + h ("P - ^) + P3 («^ - «) • 



«1 - s: = |.. ("P — ^) + 'h («5— e). " . 



Dovendo le relazioni Vx,= ^ , ^y.^^ ^ perciò le prime 

 due delle (1) essere soddisfatte qualunque sia x, si conclude che 

 dovrà essere : 



r, = 0. 



Le prime due delle (1) diventeranno perciò : 



^' + '?, T. ("P — ^)^- T. ("^ - ^) 



1\ 



V2 («P — ^) + T3 («"^ — «) 



= 0, 



0. 



Le tre ultime equazioni, insieme con le quattro equazioni 

 che nel (§ I, O) si sono trovate tra le quantità p, a, 6, s, £1, co- 

 stituiscono un sistema di sette equazioni fra le otto quantità 

 p, a, ^, Tj, £;, e, 'f, ']>. Queste sette equazioni ci dicono che un cono 

 obbligato a rotolare senza strisciamento sopra un i)iano fisso 

 ha un solo grado di libertà, sicché la determinazione del movi- 

 mento richiede la conoscenza di un solo parametro in funzione 

 del tempo. 



(7) — Supponiamo infine che un corpo solido del)l)a muo- 

 versi parallelamente al piano fisso 0,^-^?/^ e nello stesso tempo 

 per mezzo della sua superficie, che supporremo convessa, rot(di 

 senza strisciare sul piano stesso. Prendo il piano xOij parallelo 

 al piano a-^OjJ/j , onde : 



La linea dei nodi rimane indeterminata, ma condotti gli 



