ISid moto di rotolamento 



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do, si trova la seguente notevole loi'o combinazione, la tonale 

 può tener luogo di una di esse : 



(4) 



A § +(<^'- S)'/'--^] *+ [ ^ ti + (A-Orp-M 1 y + 



^\a^-i-{B-A)pq-N 



z = 0. 



Inoltre si può osservare che, quando esiste l'integrale delle 

 forze vive, questo può tener luogo di un' altra delle equazioni 

 (2) ovvero (.3) del moto. Se Uè il potenziale da cui provengono 

 le forze attive, l' integrale delle forze vive è : 



(5) ^m{x'+y'-\-z^){f+q'^r^) + ^Ap^+Bcf+CV-)- l.m(xp-\-yq-{-z,f- U=h. 



Se nello equazioni (2) si considerano x, >/, s costanti, si ot- 

 terranno pel moto di un corpo solido intorno a un punto fisso 

 che ha le coordinate assegnate x, y, z rispetto agli assi h;iri- 

 centrici principali d'inerzia, le equazioni seguenti : 



A -I- m (2/- + z') 



-^ — m.v [y -^J -I- z~) + (C — B) qr + m (px^qy + rz)X 



X {yr - ~q) = L^ , 



con due altre analoghe, nelle (juali equazioni devono intendersi 

 X, i/j z eguali a costanti date. 



Kel caso dvl rotolamento puro di una superficie sferica o 

 anche di una linea sferica di raggio /^ sopi-a una superficie qua- 

 luiKiue fissa le equazioni (8) si semplificano, perchè si ha allora 

 identicamente : 



X- + y' ^z' = K"- , XX + y,/ -j- zz' = 0, 



onde 



(6) {A + mR') ^ - mx [xp' -f y<{ + zr) -\-{C-B) qr + m (px + qy + rz) x 



X (P- — ^q — X) = L, 

 Atti Acc. Sbuik 4*. Vor,. XIX — ifeni. IX. 3 



