Stil moto di rotolamento i^ 



saltato notissimo : ^i =j>y , q = fJo , '• = ''o» siccliè la votazione 

 avverrà nniforniemente intorno a nno stesso diametro della sfera. 

 Perciò si può supporre 2)^ = , 5-0 = e quindi : 



<!, = 0, e z= e„, <f = r„ t 



Pi = 0> Qi — — ''o seu e„ , r^ — r„ cos e„ . 



Essendo ora : 



a;, = ^ . yl~■r^, e, = , 



le (§ I, 1) diveranno : 



onde : 



^ = — Kr„ / seii 6^ , •/;=:: , 



oltre Z = R, si concluderà clic il moto del centro di gravità 

 avviene uniformemente lunt-o una retta perpendicolare al dia- 

 metro (isso della sfera intorno al quale essa ruota. 



Qui osserviamo elio il metodo seguito dall' illustre matema- 

 tica) C. Neltmai^n (*) nel problema del moto di rotolamento puro 

 di una superficie convessa so])ra un piano fìsso non è esatto, per- 

 chè si fonda sopra una non giusta applicazione del principio di 

 Hamilton ad un sistema non olonoiiio, i)er (luaiito il Xeumann 

 abbia avuto p(u- primo il grande merito di riconoscere die sif- 

 fatta specie di questioni costituisce una classe di problemi ai 

 quali non si possono applicare inalterati i principii classici della 

 meccanica di Lagrange. Apiìlicando le formulo di C. Xeumann 

 al caso tanto ovvio di una sfera pesante vincolata a rotolare so- 

 pra un piano orizzontale si trovano formule assai più compli- 

 cate di quelle estremamente semplici che abbiamo dato in fine 



(') e. Nkumann, Ueher dio rolloiidi' Hcwnunns ani" eiiier gegebeuon Horizontalebene 

 uiitiv «lem Einflusa dor Sohwere ; Bpvichto dir Kunigl. siichs. GesoUschaft dcr Wissenschaf- 

 ten '/Al Leipzig, 1*^85 : Matheraatische Aniiiili'ii, lì. XXVII, aimo 1886 pag. 478. 



