Sul moto di rotolamento 



2X- 



Risolvendo le stesse equazioni rispetto alle derivate di p, 

 q, r, si ha : 



dp 

 ' dt~ 



■qr{\-\-2 seu^tp)4-2seii'f cos'f.;»- — 2 (^'sen^-j-^cos-f)^ cos(pcot6 — -^costpcosS, 



3) J 3 -^:=j?r(l-[-2cos2 (p) — 2.seii'{>cos(p.g>'-]-2(pseii'f-|-2COS(p)2seu» cot 6 -}- -^sen^cosO, 



dì* 



2 ■-T-z=(j} aen <f -\-q cos(p) (p cos tp — q sen tp) . 



Moltiplicando la 1' delle (3) per — cos tp , la 2" i»er sen epe 

 sommando si ha : 



(4) 3(— ^^ cos 9 + T7 sen <f)^2 cot 6 (j) sen <? -j- 9 •'^s ;p)* -j- r (p sen tp -\- 



-f- g cos ^) -f- ^ cos 6. 



Consideriamo un nuovo triedro di referenza Cx'i/'s avente 

 per origine il punto C di contatto ed assumiamo come asse x', 

 paralleh) all'asse ,r, , il diametro condotto per C e diretto verso 

 il centro, come asse i/' parallelo all'asse //, , la tangente al cer- 

 chio in C e per asse z' la normale al i>iano del cerchio, in guisa 

 che si abbia la seguente tabella di coseni : 



Se })' , q , r sono le componenti della rotazione istantanea 

 rispetto agli assi x, y' , ~, si avrà: 



(5) 

 (6) 

 (7) 



lì ^= p sen !? -f- g cos <p , </' := — p cos '^ -\-q sen ? , 

 p^=p' sen !5 — q' cos tp , q = p cos o -\- </ seu ? , 



