22 0. Pennacchietti [Memoria JX. 



Colle nuove variabili la (2), la 3'^ delle (1) e la (4) diven- 

 gono : 



(8) ■; 2^^+/,' = 0, 



3 $' — 4 «' r + ?/-^ cot e = -^ cos e . 

 at ri 



Le equazioni (8) sono identiche a quelle date dal Carritllo (') 

 se si osserva che le rotazioni da noi denotate con y, q', r sono 

 dal CarvaJIo rappresentate colle lettere r, ]), q rispettivamente e 

 che l'angolo 6 del Carvallo è quello dei tre angoli euleriani che in 



tutto il nostro lavoro abbiamo costantemente denotato colla stessa 



lettera 6. 



§ V. 



Corpo omogeneo pesante di rivoluzione che rotola mediante uno 

 spigolo vivo sopra un piano orizzontale fisso. 



Le coordinate del punto di contatto della circonferenza col 

 piano e l' ordinata £; del centro di gravità sono date, come si è 

 veduto (§ I, Z>), dalle formule : 



a; := — i^ seii 'f , y z= — Ti kouo , z z= —a, Z=^a cos -\- 1\ seii 6 . 



Si sostituiranno questi valori nella 3» delle (§ III, 2) e nella 

 (§ III, 4) e si esprimeranno le p, q, r mediante le p , q , r , co- 

 me si è fatto nel § precedente. Si osserverà inoltre che dalle 

 formule f§ lY, 5) e dalle seguenti : 



j) = 'Y seii f) seii cp -\- d' cos o , g = tj)' seu 6 cos (p — 6' mn 'o , 



(') Carvallo, Théorio ilu mouvemcnt du inoiiocycle et de la bicyelette, Móni, courouiió 

 par 1' Academie dea Sciences, Prix Foiirneyron, lournal Polytechuiquo, 1000. 



