Sul moto di rotolamento 



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si trae 



(1) 



p = tfi' seu e , q' ^z — 6' , r := -■}'' cos 6 -j- <p' . 

 Si ottengono così le due equazioni : 



(2) 

 (3) 



(4) 



mRa 



d6 



dr' 



{C + mR^) ^ + mBp' (a cot (5 + i?) — , 



AE 



dp' ^n„dr-_ 



^ + 0« ^ = R4 {Ap' cot e - Cr') . 

 L' inteiii-ale delle forze vive è : 



-^m 



\R^a')(p''^q'-^r")-{ar'+Rp'f ] + ^[ A(p"-^e)-]- Cr" ] =h. 



È facile verificare clii> i risaltati precedenti equivalgono in- 

 tieramente a quelli dati da 7'. AppcIÌ (') nella Memoria in cui è 

 trattato il problema precedente. Basta porre nella (2) m = l e 

 inoltre sostituire alle nostre notazioni 'f , B, a rispettivamente 

 ^^ (^ — e come pure, per cambianuMito di senso di assi, a p, q\ r 

 rispettivamente —p, —(/ , r, per vedere che le (3), (2) sono 

 rispettivaiiK^nte identiche alle equazioni (-t) pag. 5 della citata 

 Memoria di Appcif, alla ([\u\\r rimandiamo per la elegante a]i- 

 plicazione delle serie ipergeonietriche nel caso di a = che è 

 quelle» (hi cerchio. 



§ VI. 



Corpo solido omogeneo pesante di rivoluzione sopra 

 un piano orizzontale. 



Seguendo lo notazioni del (§ I, C), si ha : 



'> a; =1 — p seu tp , 1/ = — p cos 'f , z ^ F (f) , F' {f'\ =: taii 6 , 

 (1) 



' Z = ? seii 6 — F (p) cos 6 . 



(') Appell, Sur r integration «los écpuitions <ln uKuivcnient A' un corps pesaut de re- 

 volution ronlanto par une arète circulaire sur nn pian Iiorizontal ; cas particulier «In cercau. 

 Reud. C'ire. Mateni. di Palermo, t. XIV. anno 1900. 



