Prof. G. Lauricella [Memoria XIX. 



+ &^ ( "2^^ cos {n^x) — —i^ cos («„?/) I , 



Z\.= 



arreiiio che le espressioni A^'^, , T',, , Z\.^ sono funzioni finite e 

 continue dei punti (.r, y, s) di tutto lo spazio (i punti della su- 

 perfìcie a compi'esi). 



Siuiiluiente, se si pone : 



^=4^ ; ^' ^'+("'-^'H ^ +-ct +^)cos (».r)-f 6'^r-2^cos(«,/) - ^ cos(»x) j 4-..; 



"12 = ; 



«\."= 



con 



-r- ^- -^ cos wa:-) -j- -x^ cos («;/) + -^ cos («2:) 

 a« c'i; do c'w 



e con l'avvertenza die, nell'eseguire le derivazioni di vf," r" ii\" 

 rispetto a ^, 0, C, le variabili ^, u, C, che entrano esplicitamente 

 nella funzione X(^, u, £1, /) , devono ritenersi come costanti, ri- 

 sulterà che le espressioni »",.„ r'\.-,, jr",^ sono anch'esse funzioni 

 finite e continue dei punti (.r. ?/, ::) di tutto lo spazio (i punti 

 • della superfìcie a compresi). 



4. Ora poniamo : 



I i Z Cz, 0, 2:. /) , , , 1 / z(S,o, co , .^ ^ , 1 i x{lu.'l,t) , 

 "-=4. P "'"=' ^'"=4^ P ^'''' ""=4^ P '"'''^ 



