10 Prof. G. LaurieeUa [Memoria XIX. 



sono detei'iiiiiiate e finite e soddisfiuio alle eqnazioni (*) : 



lini Z',1 («, i), ~, t) — lini ,Y'ii (X, y, z,t):= — X (z „, u,„ Z„, t) , 

 P=Po P'=P'< 



lini r'ii (.r, .(/, z, t) — li in T'u (.r, </, ^, ^) = 0, 

 P=P« P'=Pn 



imi Z'n (,r, «/, r, <) — lini Z'u (.r, //, s, *) = 0. 



Quindi, posto : 



X'i = X'n + X', , , ^1 := Fu + r , , , Z\ = Z'u + Z\^ , 



avrenKi die le espressioni 



\imX'i{.v,y,z,t), \[mY\{x,y,z,t), Um Z'i {jc, y, z, tj ; 

 P=P„ P=Po P—P« 



lini A'i {.r, y, z, t) , lini Fi' (x, (/, s, *) , lini Z'i {x, y, z, t) 



p'=Po P'=Po P'=Po 



sono determinate e finite e soddisfano alle equazioni: 

 lini .\", (x. i/, ;. t) — lini X\ {X, y, z, t) ^ — A" (Jf^,, i^,,, -.n, t) , 



P—P<> P'^Po 



] Imi r/ (j;, i/, z, t) — lini i'/ {x, y, z, t) = 0, 

 ^^' I P=Po P'=Po 



lini Z,' {X, y, z, t) — lini Z/ {j^, y, i, t) = 0, 



ossia: le tetmoni nei punii di 3, corrispondenti affli integrali (^1) : 

 n (x, y, z, t;, v' (x, y, z, t), w'(x, y. z, t) <7e//r equa::i<nìi del moto ela- 

 stico, sono deterìninate e finite dalle due facce di a e soddisfano 

 alle equazioni (5). 



Questo risultato rappresenta l'estensione agli integrali di 

 superfìcie (2j del noto teorema sulla diseontin>iità della derivala 

 normale di strato. 



5. Passiamo ora allo studio degli integrali (o). 



i') Iliiil. : C'ap. IH", fonii. (25j, (2o)'. 



