Memoria VXII. 



Sviluppo di un determinante particolare ad n variabili 

 del Dott. GAETANO CALDARERA. 



1) Pongo : ^1) 



«/" = 



Ui Ui Un-\ Un 



1 ?/, Un^i nn-\ 



1 Uu-% Un-Ì 







1 



1 







1 



(1) 



Sviluppando questo determinante secondo gli elementi della t' 

 verticale si ottiene: 



i/«=(-l)" 



wi wj Ui ?^,_, u„ 



1 "l *'! lin-ì ?</,-! 



1 «1 Un--i Un-i 



M, 



1 



«2 



(2) 



Indicando con //'„ il determinante che entra senelcondo mem- 

 bro della (2) , si vede che v/„ ed //'„ ditì'eriscono o no pel segno, 

 cioè si ha : 



y'n = (-1)" y„ 



(3) 



(1) Questo di'tcriiiiiiaiite si presenta nella potenza d'esponente —1 di una serie assoluta- 

 mente eoiivergente, e rappresenta precisamente il coefficiente generale della serie potenza. 

 Atti Acc. , Vol. VII, Serie 4.» — Memoria Vili. 1 



