Sciluiìiìo dì un determinante particolare ad n variàbili 3 



della prima orizzontale. Quesf ultimo minore Jf, , il quale si ottie- 

 ne da Z), ;. sopprimendo la prima orizzontale e la prima verticale, 

 sviluppato alla sua volta secondo gli elementi della prima orizzon- 

 tale, ha i minori, corrispondenti ad essi elementi , tutti nulli , ec- 

 cetto il minore M.^ corrispondente airelemento 1 di detta orizzon- 

 tale ed M, è ottenuto da Z),,, sopprimendo le due prime orizzon- 

 tali e la 1" e Q'' verticale. 



Il minore 3^2 si trova nelle stesse condizioni di J/, e cosi di 

 seguito, si vede che si ottiene successivamente il l'attore 1 e dei 

 determinanti che sviluppati secondo gli elementi della prima oriz- 

 zontale, hanno i minori l'orrispondenti a (piesti elementi tutti miili. 

 eccetto quello corrispondente al 1" elemento, che è sempre 1' unità. 

 Ciò avviene k — 1 volte di seguito fino a che si sopprimono le 

 prime k — 1 orizzontali e verticali, a qual punto si ottiene un de- 

 terminante della stessa forma (2), cioè : 



«1 ll'i .... Un-li 

 1 «,.... it„-K-l 



Ihj, 



0.... «1 



il ,,-ii 



quindi, sostituendo nella (5) e tenendo presente la relazione (3) , 

 si ha : 



n ri 



ìlkl/n-H 



ossia : 



n n 



c. h. d. 

 2) Dato un numero indefinito di elementi : 



Mo , Mi , «2 , Ih, 



